第5章专题1 任意角-新教材人教A版高中数学必修第一册常考题型专题练习练习.docx

任意角

考向一任意角

1．下列说法中正确的是（）

A.第一象限的角是锐角

B.锐角是第一象限的角

C.小于90°的角是锐角

D.第二象限的角必大于第一象限的角

【答案】B

【解析】第一象限的角可能大于90°，也可能小于0°，故错

锐角取值范围为0°-90°，正确

小于90°的角还有负角，错

370°大于120°，但370°为第一象限的角，错

答案选

2、下列命题中正确的是（）．

A．三角形中的角是第一象限或第二象限角 B．终边相同的角一定相等

C．相等角的始边相同时，终边位置一定相同D．不相等的角终边位置不一定相同

【答案】C

3、将角的终边按顺时针方向旋转所得的角等于________．

【答案】

【解析】因为按顺时针方向旋转所得的角为负角，所以所求的角为．

4、射线绕端点O顺时针旋转到的位置,接着逆时针旋转到位置,然后再顺时针旋转到位置,求的大小.

【答案】-100°

考向二终边相同的角

1、下面各组角中，终边相同的是（）

A．390，690 B．，750

C．480， D．3000，

【答案】B

【解析】，与终边不同，错误

，与终边相同，正确

，与终边不同，错误

，与终边不同，错误

本题正确选项：

2、若角的终边在轴的负半轴上，则角的终边在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．轴的正半轴上 D．轴的负半轴上

【答案】B

【解析】终边在轴负半轴上

终边位于第二象限

本题正确选项：

3．终边在直线上的角的取值集合是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】角的取值集合为

，

故选：D.

4、与终边相同的角可以表示为

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】因为，所以与终边相同的角可以表示为，故选C．

5、若α＝k·360°＋θ，β＝m·360°－θ(k，m∈Z)，则角α与β的终边的位置关系是()

A．重合

B．关于原点对称

C．关于x轴对称

D．关于y轴对称

【答案】C

【解析】

，

角与角的终边相同，角与角的终边相同，角与角的终边关于轴对称

角与角的终边的位置关系是关于轴对称

故选

6、若角的终边在函数的图象上，试写出角的集合为．

【答案】

【解析】解法一：函数的图象是第二、四象限的平分线，

可以先在～范围内找出满足条件的角，

再进一步写出满足条件的所有角，并注意化简．

解法二：结合图形，与相差的整数倍，由此写出集合．

考向三象限角

1、若α是第四象限角，则180°－α是()

A．第一象限角B．第二象限角

C．第三象限角D．第四象限角

【答案】C

【解析】特殊值法，给α赋一特殊值－60°，则180°－α＝240°，故180°－α在第三象限.

2、若是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】若是第一象限角，则：

位于第一象限，

位于第二象限，

位于第四象限，

位于第三象限，

本题选择C选项.

3、已知是第三象限角，则是（）

A．第一象限角B．第二象限角

C．第一或第四象限角D．第二或第四象限角

【答案】D

【解析】因为是第三象限角，所以，所以，当为偶数时，是第二象限角，当为奇数时，是第四象限角，故选D．

4、已知与角的终边关于轴对称，则是（）

A．第二或第四象限角

B．第一或第三象限角

C．第三或第四象限角

D．第一或第四象限角

【答案】A

【解析】由与角的终边关于轴对称，可得，

∴，

取可确定终边在第二或第四象限．

5、集合，，则有（）

A． B．?

C． D．

【答案】C

【解析】，．

∵是偶数，为整数，

∴，故选C．

6、终边在三象限，则的终边可能在

A．一三象限 B．二四象限

C．一二象限或轴非负半轴 D．三四象限或轴非正半轴

【答案】C

【解析】终边在三象限，

，，

．

的终边可能在一二象限或轴非负半轴．

故选C．

7、在，，，，这五个角中，第二象限角有______个.

【答案】

【解析】角显然是第二象限角，，，，都是第二象限角．，是第三象限角．故第二象限角有个.

8、若角是第三象限角，则角的终边所在的区域是如图所示的区域（不含边界）（）

A．③⑦ B．④⑧ C．②⑤⑧ D．①③⑤⑦

【答案】A

【解析】为第三象限角，

，

当，时，位于如图所示的区域⑦中

当，时，位于如图所示的区域③中

本题正确选项：

考向四区域角

1、已知角α的终边在如图阴影表示的范围内（不包含边界），那么角α的集合是．

【答案】{α|k

2、写出终边在下列各图所示阴影部