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2019年高中高二下学期数学期末试题练习

.选择题(本大题包括12小题,每题5分,共60分,每题给出的四个

选项中,只有一项为哪一项符合题目要求)

1.假设复数、、在复平面上的对应点分别为、、C,的中点,那

么向量对应的复数是()

A.B.

C.D.

2.全集U=R,集合,,那么=()

A.B.

C.D.

3.命题存在,的否认是()

A.不存在,B.存在,

C.对任意的,D.对任意的,

4.设随机变量服从正态分布(2,9),假设,那么()

A.1B.2

C.3D.4

5.下边为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为()

A.B.

C.D.

6.某公司新招聘8名员工,平均分配给下属的甲、乙两个部门,其中两名

英语翻译人员不能分在同一部门,另外三名电脑编程人员也不能全分在

同一部门,那么不同的分配方案共有()

A.24种B.36种

1/4

C.38种D.108种

7.设函数,那么的值为()

A.B.C.D.

8.假设方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,那么a的取值范围是()

A.a-1B.a1

C.-1

9.从1,2,,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,那么这3个数的和

为偶数的概率是()

A.B.

C.D.

10.二项式的展开式的常数项为第()项

A.17B.18

C.19D.20

11.点是双曲线右支上一点,,分别为双曲线的左、右焦点,为的

内心,假设成立。那么的值为()

A.B.

C.D.

12.定义在R上的函数的导函数的大致图象如下图,那么以下结论一定

正确的选项是

A.B.

C.D.

二、填空题(本大题包括4小题,每题5分,共20分)

13.函数(其中)在区间上单调递减,那么实数的取值范围为。

2/4

14.的展开式中项的系数是15,那么的值为。

15.执行下边的程序框图,假设,那么输出的_________.

16.把数列的所有项按照从大到小,左大右小的原那么写成如下图的数

表,第行有个数,第行的第个数(从左数起)记为,那么可记为

_________.

三.解答题

17(12分).数列满足,且。

(Ⅰ)求,,的值;

(Ⅱ)猜测的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜测。

18(12分).在一个盒子中,放有标号分别为,,的三张卡片,现从这

个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、,记.

(Ⅰ)求随机变量的最大值,并求事件取得最大值的概率;

(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望.

19.(12分)

如图,四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,ABAD,ACCD,ABC=60,PA=AB=BC,E

是PC的中点。

(1)求证：CD

(2)求证：PD面ABE。

20(12分).椭圆的离心率为,并且直线是抛物线的一条切线。

(1)求椭圆的方程

(2)过点的动直线交椭圆于、两点,试问：在直角坐标平面上是否存

在一个定点,使得以为直径的圆恒过点?假设存在求出的坐标;假设

不存在,说明理由。

3/4

21(12分).函数,。

(Ⅰ)求函数的单调递增区间;

(Ⅱ)求函数在区间上的最小值;

(Ⅲ)试判断方程(其中)是否有实数解?并说明理由。

四.请在22,23,24三题中任选一题作答

22.(10分)选修4-1：几何证明选讲

如图,四边形内接于,,过点的切线交的延长线于点。求证：