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北京市昌平区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

阅卷人

一、单选题

得分

1．已知∠α=30°，那么∠α的余角等于（）

A．30° B．60° C．70° D．150°

2．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（）

A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣3

3．下列计算正确的是（）

A．a?1=a B．a?a3=a

4．如图，AB与CD相交于点O，则下列结论正确的是（）

A．∠1=∠2 B．∠1=∠D

C．∠C=∠D D．∠B+∠C=180°

5．如果x2+mx+4是一个完全平方式，则

A．-4 B．2 C．4 D．±4

6．有下列变形：①由ab得a+cb+c；②由ab得5a5b；③由ab得?8a?8b；④由ab得acbc，其中变形一定正确且使用了“不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变”这一不等式基本性质的是（）

A．① B．② C．③ D．④

7．已知x+y=3，如果xy且x，y是正整数，那么不等式?kx+y0中k的取值范围是（）

A．k2 B．k?2 C．k12 D．k?

8．在某学校庆祝建党“100周年”的活动上，宇阳同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样．按照这种规律，第n个“100”字样的棋子个数是（）

A．11n B．n+10 C．5n+6 D．6n+5

阅卷人

二、填空题

得分

9．分解因式：m2+m=

10．如果x=3y=0是关于x，y的二元一次方程ax+6y=1的解，那么a的值是

11．昌平区五月份某一周每天的最高气温统计如下表：

最高气温（℃）

22

24

25

27

天数

2

3

1

1

则这组数据的平均数是℃，众数是℃．

12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠COE=55°，则∠BOD为．

13．我国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．问：人数多少？银子几何？意思是：有若干客人分银若干两，如果每人分7两，还多4两；如果每人分9两，还差8两（题中斤、两为旧制，1斤＝16两）．问：有多少位客人？多少两银子？设有x位客人，y两银子，根据题意，可列方程组为．

14．把面积为a2，b2的小正方形和面积为ab的两个长方形拼成如图所示的大正方形．那么，大正方形的边长为．（a0，

15．已知ax=3，ay=4

16．“体育节”中，初一年级四个班进行了足球单循环比赛，每两班赛一场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结束后，一班、二班、三班、四班分别获得第一、二、三、四名，各班的总得分恰好是四个连续奇数，那么与二班踢平的班是．

阅卷人

三、解答题

得分

17．分解因式：2a

18．计算：a2

19．解不等式x?12

20．解方程组：x?2y=33x+y=2

21．解不等式组1?x≤33(x?1)≤2x+1

22．先化简，再求值：(x?2)2?x(x?1)?3

23．某集团校对本集团的四个校区的初一学生，围绕着“你最喜欢的居家健身项目是什么（只选一项）”的问题进行了随机抽样调查．过程如下：

收集数据

A.平板支撑；B.蹲起；C.仰卧起坐；D.开合跳；E．其他

经过调查得到的一组数据如下：

DCCADABADB

BEDDEDBCCE

ECBDEEDDED

BBCCDCEDDA

BDDCDDEDCE

整理数据

抽样调查50名初一学生最喜欢的居家健身项目人数统计表

活动项目

划记

频数

A．平板支撑

4

B．蹲起

C．仰卧起坐

正正

10

D．开合跳

E．其他

正正

10

总计

50

描述数据

各校区初一学生人数占集团初一学生总人数的百分比

根据以上信息回答下列问题：

（1）补全统计表；

（2）求本次抽样调查中，最喜欢开合跳项目的人数占被调查总人数的百分比；

（3）若校区4共有160名初一学生，请你估计该集团初一学生中，最喜欢蹲起项目的人数约为多少人？

24．⑴阅读以下内容：已知x，y满足x+2y=5，且3x+7y=5m?3，2x+3y=8，