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导数的概念（中级版）

许建芳

一、教学目标

1、知识与技能目标

（1）通过实例的分析，理解平均变化率、瞬时变化率的概念；了解平均变化率与瞬时变化率之间的关系；

（2）通过导数概念的形成过程，了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及内涵；

（3）通过观察和动手实践培养学生的分析、比较和归纳的能力，并感悟到极限思想.

2、过程与方法目标

（1）通过问题的探究，体会逼近、类比、以已知求未知、从特殊到一般的数学思想方法；

（2）通过问题的探究，培养学生的探究意识和探究方法.

3、情感、态度与价值观目标

（1）通过导数概念的学习，体验和认同“有限和无限对立统一”的辩证观点，接受用运动变化的辩证唯物主

义思想处理数学问题的方法；

（2）通过了解导数产生的历史及它在实际生活、生产和科研中的广泛应用及巨大作用，认识学习导数的必要

性，从而激发学生学习导数的兴趣.

二、教学重点

导数概念的形成过程及导数概念的内涵.

三、教学难点

对导数概念的理解.

四、教学准备

计算器、多媒体课件等.

五、教学方法

引导探究法：设疑——点拨——引导——探究。

六、教学流程

教

学时

教学内容设计思想师生活动

环间

节

【展示课件1】

1、播放女子双人10m跳台跳水录像

片段

【展示课件2】

2、奇怪的平均速度：

在10米高台跳水运动中，运动员相

1、师引导学生

对水面的高度h（单位：m）与起跳后的时

观看跳水的轨迹及

间t（单位：s）存在函数关系：以新开题，扣人速度变化.

2

h（t）=－4.9t＋6.5t＋10.心弦.2、全体学生计算

创计算运动员在0t65这段时间新问题：平均速平均速度，之后，一

设49度为“0”？学生回答计算结果.8

情里的平均速度.引起学生的好3、教师抛出三个分

景【展示课件3】奇.让学生带着问思考题.

3、思考下面的问题：题走进课堂，激发学一学生答题，其

（1）运动员在这段时间里是静止的生求知欲.他学生补充;

吗？教师总结.引

65入新课.

（2）运动员在t时，速度为0吗？

49

（3）用平均速度描述运动员的运动状

态有什么问题吗？

【展示课件4】

引入新课.

任务一：感受平