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课时练第23章旋转
23.1图形的旋转
一、单选题
1.下面四个图案中,是旋转对称图形的是()
A. B. C. D.
2.在俄罗斯方块游戏中,已拼好的图案如图所示,现又出现一小方格体正向下运动,为了使所有图案消失,你必须进行以下哪项操作,才能拼成一个完整图案,使其自动消失()
A.顺时针旋转,向右平移 B.逆时针旋转,向右平移
C.顺时针旋转,向下平移 D.逆时针旋转,向下平移
3.下列运动形式属于旋转的是()
A.在空中上升的氢气球 B.飞驰的火车
C.时钟上钟摆的摆动 D.运动员掷出的标枪
4.如图,将三角形绕点A旋转到三角形,下列说法正确的个数有()
(1);(2);(3);(4).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图,若正方形旋转后能与正方形重合,则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有()个.
A.1 B.2 C.3 D.4
6.如图可以看作是由正五边形经过几次旋转得到的,则每次旋转的度数为(??).
A.72° B.90° C.108° D.144°
二、填空题
7.正六边形可以看成由基本图形________经过________次旋转而成.
8.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为_______度.
9.如图,四边形中,,则四边形的面积为__________.
10.如图,边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上,将绕原点O逆时针旋转得到,则点的坐标为________.
11.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,4),将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′,则点A′的坐标是______.
三、解答题
12.如图所示的四个四边形全等.在图(1)~(3)中,哪个图形可以由四边形经过平移或旋转得到?
13.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?
14.我们在生活中可以看到不少图形绕着某一点旋转一定的角度后重合,如下图所示,这四个图形都是旋转对称图形.
请大家观察上面的图形,然后说一说它们在旋转多少度后能与自身重合?
15.在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的.
17.如图,网格中每个小正方形的边长为1,点C(0,1),点B(-1,3).
(1)利用网格画出直角坐标系(要求标出x轴,y轴和原点),则点A的坐标为_________;
(2)以△ABC为基本图形,利用旋转设计一个图案,说明你的创意为__________________.
18.如图,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.
①试说出旋转中心、旋转方向及旋转角度?
②∠DAE等于多少度?
③△DAE是什么三角形?
④如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
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参考答案
1.D
2.A
3.C
4.C
5.C
6.C
7.正三角形5
8.15
9.
10.
11.(4,﹣1)
12.图(2)(3)
13.杠杆的旋转中心是点O,旋转角是∠BOB′(或∠AOA′)
14.根据旋转的性质
图(1)绕着一点旋转180°后能与自身重合.
图(2)绕着一点旋转120°或240°后能与自身重合.
图(3)绕着一点旋转90°或180°或270°后能与自身重合.
图(4)绕着一点旋转72°划144°或216°或288°后能与自身重合.
15.如图所示即为绕点O逆时针旋转90°后.
16.(1)直角坐标系如图所示,则A的坐标为(-4,3);
(2)如图,把△ABC绕点C顺时针旋转3次90°,180°,270°,即可得到一个风车的图案.
17.①点A、逆时针、60°;②60°;③等边三角形;④AC边中点
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