控制系统的数学模型.ppt

！脱离了物理系统的模型!系统数学模型的图解形式形象直观地描述系统中各元件间的相互关系及其功能以及信号在系统中的传递、变换过程。依据信号的流向，将各元件的方块连接起来组成整个系统的方块图。函数方块图第62页，讲稿共113页，2023年5月2日，星期三任何系统都可以由信号线、函数方块、信号引出点及求和点组成的方块图来表示。求和点函数方块引出线函数方块信号线第63页，讲稿共113页，2023年5月2日，星期三1.信号线带有箭头的直线，箭头表示信号的传递方向，直线旁标记信号的时间函数或象函数。2.信号引出点（线）/测量点表示信号引出或测量的位置和传递方向。同一信号线上引出的信号，其性质、大小完全一样。第64页，讲稿共113页，2023年5月2日，星期三3.函数方块(环节)函数方块具有运算功能第65页，讲稿共113页，2023年5月2日，星期三4.求和点（比较点、综合点）1.用符号“?”及相应的信号箭头表示2.箭头前方的“+”或“-”表示加上此信号或减去此信号!注意量纲第66页，讲稿共113页，2023年5月2日，星期三方框图的等效变换法则公式直接法化简法代数法方块图的化简方块图的运算规则串联、并联、反馈基于方块图的运算规则基于比较点的简化基于引出点的简化2.4.1.2由方块图求系统传递函数第67页，讲稿共113页，2023年5月2日，星期三几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传递函数的乘积。例：隔离放大器串联的RC电路串联运算规则第68页，讲稿共113页，2023年5月2日，星期三隔离放大器串联的RC电路第69页，讲稿共113页，2023年5月2日，星期三同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递函数之和。并联运算规则第70页，讲稿共113页，2023年5月2日，星期三反馈运算规则第71页，讲稿共113页，2023年5月2日，星期三第72页，讲稿共113页，2023年5月2日，星期三基于方块图的运算规则第73页，讲稿共113页，2023年5月2日，星期三基于比较点的简化第74页，讲稿共113页，2023年5月2日，星期三基于引出点的简化第75页，讲稿共113页，2023年5月2日，星期三把几个回路共用的线路及环节分开，使每一个局部回路、及主反馈都有自己专用线路和环节。确定系统中的输入输出量，把输入量到输出量的一条线路列成方块图中的前向通道。通过比较点和引出点的移动消除交错回路。先求出并联环节和具有局部反馈环节的传递函数，然后求出整个系统的传递函数。方块图求取传递函数-简化法第76页，讲稿共113页，2023年5月2日，星期三方块图化简第77页，讲稿共113页，2023年5月2日，星期三方块图求取传递函数第78页，讲稿共113页，2023年5月2日，星期三代数法第79页，讲稿共113页，2023年5月2日，星期三建立系统各元部件的微分方程,明确信号的因果关系（输入/输出）。对上述微分方程进行拉氏变换，绘制各部件的方框图。按照信号在系统中的传递、变换过程，依次将各部件的方框图连接起来，得到系统的方框图。例：二阶RC电气网络2.4.1.3方块图的绘制第80页，讲稿共113页，2023年5月2日，星期三2.3典型环节及其传递函数2.3.12.3.2传递函数的定义典型环节的传递函数2.3.1传递函数的定义在零初始条件()下，线性定常系统输出量的拉氏变换与引起该输出的输入量的拉氏变换之比。输入量施加于系统之前，系统处于稳定的工作状态，即t0时，输出量及其各阶导数也均为0第30页，讲稿共113页，2023年5月2日，星期三系统(或环节)的输入量系统(或环节)的输出量系统传递函数的一般形式第31页，讲稿共113页，2023年5月2日，星期三初始条件为零时微分方程两边取拉氏变换，得系统的传递函数!传递函数的直接计算法第32页，讲稿共113页，2023年5月2日，星期三N(s)=0系统的特征方程，?特征根 特征方程决定着系统的动态特性。 N(s)中s的最高阶次等于系统的阶次。！从微分方程的角度看，此时相当于所有的导数项都为零。K——系统处于静态时，输出与输入的比值。当s=0时系统的放大系数或增益特征方程第33页，