六年级数学上册典型例题系列之期末复习专题五：观察物体与数据处理篇（解析版）北师大版.docx

PAGE

8-

2022-2023学年

六年级数学上册典型例题系列——期末复习特别篇

期末复习专题五：观察物体与数据处理篇（解析版）

编者的话：

期末复习特别篇，它是在《2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列》的基础上，结合常年考点考题总结与编辑而成的，主要分为期末专题复习篇、期末典例专项篇、期末题型专项篇、期末检测卷四大部分。

期末专题复习篇结合典型例题系列，统观整册内容，按照篇目划分为计算和应用部分，其优点在于知识精炼，考题精准，练习精细。

期末典例专项篇选取最高频考点内容、最重点难点内容进行专项练习，按照难易程度和频次高低进行编排，其优点是内容涵盖广泛，选题精准典型，各类考题丰富（部分专项选题较广，建议选择性使用）。

期末题型专项篇选取具有易错易混特点的高频真题，按照期末试卷题型进行分类编辑，其优点是理清脉络，巩固基础，精细化练习。

期末检测卷依据历年高频考题真题进行变式测试，主要分为期末专项卷、期末模拟卷、期末压轴卷。

本专题是期末复习专题五：观察物体与数据处理篇，它包括作三视图和统计图表的应用，考题难度不大，一共划分为两大篇目，建议作为期末复习核心内容进行讲解，欢迎使用。

【篇目一】作三视图。

【知识总览】

一、三视图。

1.从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。

2.在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等

二、观察的范围。

观察的范围受物体的高度影响，会出现视野盲区，要使观察的范围扩大，一是观察点越高，观察的范围会远大，二是离观察点越远，观察的范围越大。

三、还原立体图形。

1.从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。

2.从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。

3.从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。

四、判断小正方体的数量。

1.标数法。

根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。

2.分层记数。

根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。

【典型例题1】

画出下面立体图形从不同方向看到的形状。

解析：

【典型例题2】

1.晚上小东一人在路灯下行走，他从A点走到B点，请分别画出他在两点处的影子。

解析：

作图如下：

2.小红乘坐热气球观光，在热气球从起飞到离地面150m的过程中，小红看到的景物有什么变化呢？请你把下面这些图按时间顺序排一排：

解析：DBCA

【典型例题3】

一个几何体从正面和左面看都是，从上面看是，这个几何体是（）。

A． B． C．

解析：C

【典型例题4】

一个立体图形，从上面看是，从左面看是。按要求搭这个立体图形，最多能用几个小正方体？最少能用几个小正方体？

解析：

最多能用7个小正方体，最少能用5个小正方体。

【篇目二】数据处理。

【知识总览】

一、扇形统计图。

扇形统计图用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比。

1.部分量=总量×部分量占总量的百分比；

2.总量（即单位“1”的量）=部分量÷部分量对应的百分比。

二、统计图的选择。

1.扇形统计图可以清楚地表示各部分的数量与总数之间的关系。

2.条形统计图能清楚地表示出各种数量的多少。

3.折线统计图既表示出各种数量的多少，又表示出数量的增减变化情况。

【典型例题1】

1.下图是红梅小学各兴趣队的学生人数统计图。学校合唱队队员占全校兴趣队总人数的()%，若全校兴趣队队员共有120人，则篮球队比舞蹈队多()人。

解析：

1－15%－25%－20%

＝85%－25%－20%

＝60%－20%

＝40%

120×25%＝30（人）

120×20%＝24（人）

30－24＝6（人）

学校合唱队队员占全校兴趣队总人数的40%，若全校兴趣队队员共有120人，则篮球队比舞蹈队多6人。

2.为庆祝建党一百周年，某校举办了“诗歌朗诵、舞蹈、情景剧、红歌演唱和绘画”比赛（每名同学只参加一项）。下图是学生的参赛情况，已知参加舞蹈比赛的有48名学生，那么参加绘画比赛的有()名学生。

解析：

48÷12%×20%

＝48÷0.12×0.2

＝400×0.2

＝80（人）

3.某校对低、中、高三个年级段近视学生人数进行了统计，绘制成如图所示的统计图（未完成）。

（1）参加本次视力统计的学生共有（????）人，请把两幅统计图补充完整。

（2）全校约有800名学生，中年级近视的有（????）人。

解析：

（1）20÷10%＝200（人）

1－10%－30%＝60%

200×30%＝60（人