带电粒子在有界磁场中的运动.ppt

关于带电粒子在有界磁场中的运动第1页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三一、带电粒子在无界磁场中的运动描述1.怎么确定它的空间位置？带电粒子如果垂直进入匀强磁场中，将会受到磁场力的作用，并且在磁场力的作用下做匀速圆周运动，磁场力（洛仑兹力）提供向心力，根据左手定则可以判定粒子做匀速圆周运动的空间位置。第2页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三①圆心必在洛仑兹力所在的直线上，两个位置洛仑兹力方向的交点即为圆心位置。2.怎么找圆心的位置？第3页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三②速度方向的垂线一定经过圆心，则任意两条速度垂线的交点既为圆心。3.怎么求圆运动的轨道半径？①物理方法：由qvB=mv2/R得R=mv/qB②几何方法：利用三角知识和圆的知识求解第4页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三2、确定带电粒子的运动时间(1)求周期：(2)确定圆心角：②几何方法：圆心角φ等于弦切角β的二倍①物理方法：圆心角φ等于运动速度的偏转角θ③计算运动时间t=（φ/2π）T注意：带电粒子在磁场中运动的时间，与粒子的速度无关。第5页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三二、在有界磁场中带电粒子圆运动有关问题的讨论例题1一个负粒子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中(如图1).磁感应强度B的方向与粒子的运动方向垂直,并垂直于图1中纸面向里.求粒子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.OBSV1.在半无界磁场区中的运动解：经过分析可知，OS的距离即为粒子做圆周运动的直径。即第6页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三例2、如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，?角已知，粒子重力不计，求(1)粒子在磁场中的运动时间(2)粒子离开磁场的位置.××××××××××××××××××××××××××××θO××××××××××××××××××××××××××××θO●R2θθ从一边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角（弦切角）相等。结论一：第7页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三练习(2001年全国高考）如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度V0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求粒子运动的半径和运动时间。xyo解：如图所示作辅助线，由几何知识可得：故运动半径为运动时间为第8页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三二.在条形磁场区中的运动例题一质子以某一速度垂直射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与入射方向的夹角为θ,试求带电粒子在磁场中的运动半径R。d解：如图所示作辅助线，由几何知识可得故第9页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三练习如图所示，长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，为使粒子能够打在极板上，则粒子的速度应满足什么关系？L第10页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三aboRR-L/2L解：经分析得，粒子打在b点时有最大速度vmax，打在a点时有最小速度vmin。当粒子打在b点时，设对应的半径为R如图所示作辅助线。则由几何知识可得：解得：所以最大速度vmax为当粒子打在a点时，设对应的半径为r则由几何知识可得所以最小速度为故粒子的速度应满足第11页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三解答有关运动电荷在有界匀强磁场中的运动问题时，我们可以将有界磁场视为无界磁场让粒子能够做完整的圆周运动。确定粒子圆周运动的圆心，作好辅助线，充分利用圆的有关特性和公式定理、圆的对称性等几何知识是解题关键，如弦切角等于圆心角的一半、速度的偏转角等于圆心角。粒子在磁场中的运动时间与速度方向的偏转角成正比。解题思路归纳第12页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三带电粒子在磁场中运动问题的解题思路找圆心画轨迹已知两点速度方向已知一点速度方向和另一点位置两洛伦兹力方向的