测试与检测技术基础课件.pptx

測試信號分析與處理

Signalanalysisandprocessinginmeasurement;測試信號分析與處理;2.1信號與測試系統; 對於不同的被測參量，測試系統的構成及作用原理可以不同；根據測試任務的複雜程度，一個測試系統也可以有簡單和複雜之分；根據不同的作用原理，測試系統可以是機械的、電的、液壓的等等。

在對待屬性各異的各類測試系統中，常常略去系統具體的物理上的含義，而將其抽象為一個理想化的模型，目的是為了得到一類系統共性的規律。將系統中變化著的各種物理量，如力、位移、加速度、電壓、電流、光強等稱為信號。

因此，信號與系統是緊密相關的。信號按一定的規律作用於系統，而系統在輸入信號的作用下，對它進行“加工”，並將該“加工”後的信號進行輸出。通常將輸入信號稱為系統的激勵，而將輸出信號稱為系統的回應。;2.2信號描述;一、信號的定義;雜訊的概念：

雜訊(noise)也是一種信號；

任何干擾對信號的感知和解釋的現象稱為雜訊。

信號與雜訊的區別純粹是人為的，且取決於使用者對兩者的評價標準。

例：齒輪雜訊

信號理論必須包括雜訊理論。;二、信號的分類;1、確定性信號和隨機信號;確定性信號分為週期信號和非週期信號。

週期(periodic)信號：

定義：滿足下麵關係式的信號：

x(t)=x(t+kT) (2.3)

式中，T——週期。

週期信號一般又分為正余弦信號、多諧複合信號、和偽隨機信號。

非週期(nonperiondic)信號：

定義：不具有上述性質的確定性信號。

非週期信號又可分成准週期(quasi-periodic)信號和瞬態(transient)信號兩類。;正余弦(harmonic)信號具有如下的一般運算式：; 非週期信號又可分成准週期信號和瞬態信號兩類。

准週期信號：由多個具有不成比例週期的正弦波之和形成，或者稱組成信號的正（餘）弦信號的頻率比不是有理數。

瞬態信號：時間歷程短的信號。; 隨機信號又可分成兩大類：平穩(stationary)隨機和非平穩(nonstationary)隨機信號。;按信號時域特性的表像分類法分類圖;2、能量信號和功率信號;2、能量信號和功率信號（續）;3、連續信號和離散信號;信號按形態分類法加以區分的四種形式;三、信號時域和頻域描述方法;實際信號的形式常常是比較複雜的。因此常常將複雜的信號分解成某些特定類型（易於實現和分析）的基本信號之和，如正弦信號、複指數型信號、階躍信號、沖激信號等等。

信號的頻域描述即是將一個時域信號變換為一個頻域信號，將該信號分解成一系列基本信號的頻域表達形式之和，從頻率分佈的角度出發研究信號的結構及各種頻率成分的幅值和相位關係。;四、週期信號的頻域描述; 信號x（t）的另一種形式的傅裏葉級數運算式：

式中，

An稱信號頻率成分的幅值(amplitude)，φn稱初相角(phase)。

注意：An是n或nω0的偶函數，A-n=An；而bn則是n或nω0的奇函數，有φ-n=-φn。

比較式（2.12）和式（2.15），可見：

;小結與討論; 例1 求圖2.11所示的週期方波信號x（t）的傅裏葉級數。

解：

信號x（t）在它的一個週期中的運算式為：

根據式（2.13）和（2.14）有：; 根據式（2.12），便可得圖2.11所示週期方波信號的傅裏葉級數運算式為：;奇、偶函數的傅裏葉係數計算特點;x(t)為偶函數

由於x(-t)=x(t)，因而有

進而有;傅裏葉級數表達成指數函數的形式; 求傅裏葉級數的複係數Cn

Cn是離散頻率nω0的函數，稱為週期函數x(t)的離散頻譜。Cn一般為複數，故可寫為

且有;離散頻譜的兩個重要性質;週期信號的頻譜的特點;解：根據式（2.26）有; 由於ω0=2π/T，代入上式得

定義

則式（2.36）變為

根據式（2.25）可得到週期矩形脈衝信號的傅裏葉級數展開式為

;圖2.17週期矩形脈衝的頻譜（T=4τ）; 通常將0≤ω≤2π/T這段頻率範圍稱週期矩形脈衝信號的帶寬，用符號ΔC表示：

我們來考慮當週期矩形脈衝信號的週期和脈寬改變時它們的頻譜變化的情形。

; 信號的脈衝寬度相同而週期不同時，其頻譜變化情形：;五、週期信號的功率; 又因為，故式（2.43）又可寫為

式(2.43)和式(2.44)稱巴塞伐爾（Parseval）定理。它表明：週期信號在時域中的信號功率等於信號在頻域中的功率。

定義週期信號x（t）的功率譜為

其中Pn表示信號第n個功率譜點。

功率譜的性質:

Pn是非負的；

Pn是n的偶函數；

Pn不隨時移τ而改變。;六、非週期信號