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数学解答题练习试题答案及解析

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1.已知x是一元二次方程x－2x＋1＝0的根，求代数式的值．

【答案】

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【解析】解：∵x－2x＋1＝0，∴x＝x＝1，

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原式＝。

∴当x＝1时，原式＝。

解一元二次方程，求出x的值，再将分式化简，将x的值代入分式即可求解。

2.暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险.半小时后，第二队前去

支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达．已知抢险队的出发地与灾区的距离为90

千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？

【答案】第一队的平均速度是60千米/时，第二队的平均速度是90千米/时

【解析】解：设第一队的平均速度是x千米/时，则第二队的平均速度是1.5x千米/时．

根据题意，得：，解这个方程，得x=60。

经检验，x=60是所列方程的根。

1.5x=1.5×60=90。

答：第一队的平均速度是60千米/时，第二队的平均速度是90千米/时。

设第一队的平均速度是x千米/时，则第二队的平均速度是1.5x千米/时．根据半小时后，第二队

前去支援，结果两队同时到达，即第一队与第二队所用时间的差是小时，即可列方程求解。

3.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．

(1)作出与△ABC关于x轴对称的△ABC，并写出A、B、C的坐标；

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(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△ABC，使

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．

【答案】（1），A（1，－3），B（4，－2），C（2，－1）

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（2）

【解析】解：（1）△ABC关于x轴对称的△ABC，如图所示：

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A（1，－3），B（4，－2），C（2，－1）。

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（2）根据A（1，3）、B（4，2）、C（2，1），

以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△ABC，使，

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则A（－2，－6），B（－8，－4），C（－4，－2）。

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在坐标系中找出各点并连接，如图所示：

（1）根据坐标系找出点A、B、C关于x轴对应点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再根

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据平面直角坐标系写出点A、B、C的坐标即可。

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（2）利用在原点的另一侧画出△ABC，使，原三角形的各顶点坐标都乘以－2得出对

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应点的坐标即可得出图形。

4.利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1