六年级数学上册典型例题系列之第一单元：长方体和正方体棱长的生活实际问题专项练习（解析版）苏教版.docx

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2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之

第一单元：长方体和正方体棱长的生活实际问题

专项练习（解析版）

1．爷爷制作一个长方体铁丝框架，底面周长是24厘米，它的高是3厘米。爷爷制作这个长方体铁丝框架，至少需要多长的铁丝？（损耗和接头忽略不计）

【答案】60厘米

【分析】求铁丝的长度即求长方体的总棱长，长方体的总棱长＝底面周长×2＋高×4，据此代入数值进行计算即可。

【详解】24×2＋3×4

＝48＋12

＝60（厘米）

答：至少需要60厘米长的铁丝。

【点睛】本题考查长方体的总棱长，明确长方体的总棱长＝4条长＋4条宽＋4条高是解题的关键。

2．李师傅用铁丝焊一个长10厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？（接头处忽略不计）

【答案】80厘米

【分析】根据长方体的总棱长公式：C＝（a＋b＋h）×4，据此代入数值进行计算即可。

【详解】（10＋4＋6）×4

＝20×4

＝80（厘米）

答：至少需要铁丝80厘米。

【点睛】本题考查长方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。

3．为了迎接国庆节，工人叔叔要在俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长60米，宽32米，高16米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

【答案】248米

【分析】根据题意可知，地面的四边不装，可得彩灯的长度等于2条长、2条宽、4条高的长度和，据此列式解答即可。

【详解】（60＋32）×2＋16×4

＝92×2＋64

＝184＋64

＝248（米）

答：工人叔叔至少需要248米的彩灯线。

【点睛】本题考查的是长方体的棱长和的灵活应用，关键是弄清需要求哪几条棱的长度和。

4．“母亲节”到了，李老师在商场给妈妈买了一个礼物，请售货员用一个精美的长方体礼盒包装。已知礼盒长4分米，宽2.5分米，高3分米，售货员很贴心的用彩带把礼盒扎起来（如下图），打结处彩带长2分米，请你算一算售货员一共用了多长的彩带扎礼盒？

【答案】27分米

【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：所需彩带的长度＝4条高的长度＋2条长的长度和＋2条宽的长度和＋打结处彩带长，代入数据即可得解。

【详解】4×3＋2×4＋2×2.5＋2

＝12＋8＋5＋2

＝20＋5＋2

＝27（分米）

答：售货员一共用了27分米的彩带扎礼盒。

【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的棱的特征，根据棱长总和的计算方法解答。

5．母亲节那天，小明送给妈妈一件漂亮的礼物（如图）。长15cm、宽12cm、高8cm，现在用彩带把这个包装盒捆上，如果接头处的彩带长20cm，包扎这个礼物至少需要多长的彩带？

【答案】106cm

【分析】根据图片分析，彩带的长度包括2条长、2条宽、4条高和接头处，将这些长度相加即可求出结果。

【详解】2×15＋2×12＋4×8＋20

＝30＋24＋32＋20

＝106（cm）

答：包扎这个礼物至少需要106cm的彩带。

【点睛】此题考查的是长方体的棱长和的灵活应用，注意计算结果要加上接头处。

6．如下图捆扎一种礼盒，结头处的彩带长26厘米，捆扎一个礼盒至少需要多长的彩带？

【答案】186厘米

【分析】捆扎一个礼盒的彩带等于2条长，2条宽，4条高与打结处的彩带长之和，据此解答即可。

【详解】

（厘米）

答：捆扎一个礼盒至少需要186厘米长的彩带。

【点睛】本题考查长方体的棱长，解答本题的关键是掌握长方体的棱长和的概念。

7．用2个长3分米，宽2分米，高1分米的长方体，拼成一个大的长方体，这个大长方体的棱分别是多少分米？

【答案】长为3分米，宽为2分米，高为2分米或长为3分米，宽为4分米，高为1分米或长为6分米，宽为2分米，高为1分米

【分析】如图：将两个相同的长方体拼成一个大长方体，可以将3×2面拼起来，也可以将3×1面拼起来，也可以将2×1面拼起来，共三种情况，再分别写出每种情况大长方体的棱即可。

【详解】将3×2面拼起来时，大长方体的棱分别为：

长：3分米；

宽：2分米；

高：1×2＝2（分米）；

将3×1面拼起来时，大长方体的棱分别为：

长：3分米；

宽：2×2＝4（分米）；

高：1分米；

将2×1面拼起来时，大长方体的棱分别为：

长：3×2＝6（分米）；

宽：2分米；

高：1分米；

答：这个大长方体的长为3分米，宽为2分米，高为2分米或长为3分米，宽为4分米，高为1分米或长为6分米，宽为2分米，高为1分米。

【点睛】解答本题的关键是明确拼成大长方体的3种方式。

8．用一根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长是8厘米。如果用这根铁丝围成一个长11厘米、宽8厘米的长方体，长方体的高是多少厘米？

【答案】5厘米

【分析】由题意可知，根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此求出铁丝的长度；然后根据长