六年级《分解质因数》奥数教案.docVIP

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六年级备课教员：

第14讲分解质因数

一、教学目标：

1.掌握分解质因数的方法。

2.分解质因数解决实际数学问题。

3.培养观察能力、分析能力。

二、教学重点：

1.分解质因数解决实际数学问题。

2.培养观察能力、分析能力。

三、教学难点：

转换题目成分解质因数，排除各种情况找出最佳答案。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

导入（5分)

师：同学们，去年是二零一几年？

生：2016年。

师：它是闰年还是平年，为什么？

生：闰年，因为它能被4整除。

师：今天，老师考考你们的计算能力。我们分组PK。这边几位同学分为闰年组，

那边几位同学分为平年组。我们来看看大屏幕。

师：我们先看第一题，做出来的先举手。(出示题目）

生：2016。

师：回答不错，这组加2个大拇指。再来看看这题？

生：2016。

…

师：同学们有没有发现它们的结果都是2016，今年真是个神奇的一年。

师：那同学们知道是怎么样发现这样的规律吗？

生：不知道。

师：其实它是用我们最常用的分解质因数发现的。

师：2016分解质因数的结果是：

板书：

2016=2×2×2×2×2×3×3×7

（PPT出示)

师：同学们，想知道其中的原理吗？

生：想。

师：那我们先来看看一些简单的分解质因数的应用吧。

（分组比赛找出质因数）

板书：

分解质因数

二、探索发现授课（40分）

（一）例题一：（10分）

一个两位数除310余37，这个数可以是？还可以是？

（PPT出示)

师：同学们，一个数除310的余数是37，我们可以怎样转换？

生：310-37能被这个数整除。

师：不错，310-37=273，273能被这个两位数整除。我们可以用什么方法来找出

这个两位数呢？

生：分解质因数。

师：好，我们一起来分解下273。我们先来看看这个数能被3整除吗？

生：可以。2+7+3=12,12能被3整除，所以273能被3整除。

师：说得非常好。

板书：

273÷3=91

（PPT出示)

师：91这个数它还能分解吗？

生：可以。91=13×7。

师：7是质数，13是质数，那么273可以分解成什么？

板书：

273=3×13×7

（PPT出示)

师：一个两位数除310的余数是37，这两位数一定比37大。那这个两位数是什

么？

生：39、91

师：回答得正确。

板书：

310-37=3×13×7

两个质因数为3×13=39、13×7=91

练习一：（5分）

5100除以一个三位数，余数是95，这个三位数最大是多少？

（PPT出示)

分析:

此题也是通过分解质因数解题。

5100-95=5005

5005=5×7×11×13

那么最大的三位数是5×11×13=715

答：这个三位数最大是715。

（PPT出示)

师：同学们，我们基本掌握通过分解质因数来找出这个除数。

师：还想了进一步了解质因数么，我们先来猜个谜。

板书：

两边清点

（PPT出示)

生：分数。

师：真聪明！那么聪明的我们再来看看通过分解质因数的方法找出乘数。

（二）例题二：（10分）

下面的算式里，□里的数字各不相同，求这四个数字的和。

□□×□□=1995

(PPT出示）

师：我们先来分解1995的质因数，它首先能被什么整除？

生：5。

师：1995÷5=399，399能被3整除。

板书：

1995=5×3×7×19

35×57=1995,

21×95=1995，

□里的数字各不相同，

这四个数字为：2、1、9、5

四个数字的和：2+1+9+5=17

答：这四个数字的和是17。

（PPT出示)

练习二：（5分）

在下面算式里，四个小纸片各盖住一个数字，被盖住的四个数字总和是多少？

□□×□□=1653

（PPT出示)

分析：

本题也是通过分解质因数的方法找到合理的乘数，再计算四个数字的总和。

1653=3×19×29

1653=57×29

1653=19×87

四个数字的总和5+7+2+9=23或1+9+8+7=25

答：被盖住的四个数字总和是23或25。

（PPT出示)

小结：（5分）

1.熟练掌握2、3、5的倍数特征。

2.分解质因数，找到合理的除数或因数。

第二课时（50分钟）

一、导入（5分）

师：同学们，掌握了分解质因数的一些应用了吗？

生：掌握了。

师：那我们来看看2016这个神奇的数字，你们能用全部用数字3表示吗？

板书：

2016=2×2×2×2×2×3×3×7

（PPT出示)

师：我们可以看到3是它的质因数，那我们先提取一个3，然后我们先来确定3

位数的个数，333+333+333+333+333