结构力学图乘法课件.pptx

结构力学图乘法课件

contents目录引言图乘法基本原理杆件结构图乘法弯曲变形图乘法扭转图乘法图乘法的应用与扩展课程总结与展望

引言01

0102课程背景说明图乘法在结构力学中的地位和作用介绍结构力学在工程中的应用和重要性

掌握图乘法的计算方法和步骤理解图乘法的基本原理和适用范围提高解决实际工程问题的能力课程目标

介绍课程内容和安排说明教学重点和难点安排课后练习和复习时间课程安排

图乘法基本原理02

图乘法是一种用于计算梁和刚架的内力和位移的方法，基于静力平衡原理和叠加原理，通过将两个或多个图形进行叠加，得到所需的位移或内力。图乘法定义

图乘法适用条件图乘法适用于计算梁和刚架的位移和内力，包括弯曲、剪切、轴向拉伸和压缩等效应。适用条件包括：梁和刚架的截面形状、材料、尺寸等已知；梁和刚架承受的荷载已知；梁和刚架的边界条件已知等。

0102选取基本图形根据梁或刚架的受力特点和边界条件，选取合适的基本图形，如简支梁、悬臂梁、刚架等。计算基本图形的内力或位移根据静力平衡原理和叠加原理，计算基本图形的内力或位移。选取辅助图形选取与基本图形具有相同内力或位移的辅助图形，作为下一步图乘的基准图形。进行图乘将基本图形和辅助图形的内力或位移进行图乘，得到所需的位移或内力。校核计算结果校核计算结果是否符合实际情况和精度要求，如不符合，需重新选取基本图形和辅助图形，或调整计算参数。030405图乘法基本步骤

杆件结构图乘法03

定义：图乘法是一种用于计算梁变形和内力的简便方法，适用于两跨等高矩形截面梁。步骤1.画出两跨等高矩形截面梁的示意图。2.分别计算出两跨梁的弯曲变形挠度，并绘制出挠曲线。3.将两段挠曲线进行图乘运算，得到总挠曲线。4.根据总挠曲线，计算出梁的总弯曲内力。两跨等高矩形截面梁的图乘法

定义：两跨不等高矩形截面梁是指两跨梁的高度不同，但宽度和截面尺寸相同的梁。步骤1.画出两跨不等高矩形截面梁的示意图。2.分别计算出两跨梁的弯曲变形挠度，并绘制出挠曲线。3.将两段挠曲线进行图乘运算，得到总挠曲线。4.根据总挠曲线，计算出梁的总弯曲内力。两跨不等高矩形截面梁的图乘法

步骤2.分别计算出圆截面梁的弯曲变形挠度，并绘制出挠曲线。4.根据总挠曲线，计算出梁的总弯曲内力。定义：圆截面梁是指截面形状为圆形的梁。1.画出圆截面梁的示意图。3.将挠曲线进行图乘运算，得到总挠曲线。010203040506圆截面梁的图乘法

弯曲变形图乘法04

当杆件受弯矩作用时，杆件将产生弯曲变形。弯曲变形定义利用挠曲线方程和挠度方程计算弯曲变形。计算方法弯曲变形定义及计算方法

确定杆件的长度和截面惯性矩。根据挠曲线方程和挠度方程，计算出杆件在弯矩作用下的弯曲变形。利用图乘法，将杆件的弯曲变形展开成关于弯矩的函数。弯曲变形图乘法的基本步骤

简单悬臂梁的弯曲变形实例1简支梁的弯曲变形实例2连续梁的弯曲变形实例3弯曲变形实例分析

扭转图乘法05

扭转是结构在受到外力时，其轴线在垂直于轴线的平面内的转动。扭转计算通常采用力矩和扭矩平衡的方法，考虑扭矩、力矩和转动惯量之间的关系。扭转定义及计算方法计算方法扭转定义

选择结构自由度建立图乘方程进行图乘计算结果分析扭转图乘法的基本步定结构自由度的位置和数量，以便进行图乘计算。根据结构力学原理，建立图乘方程，包括力、力矩和位移等变量。利用图乘公式和已知的数据，计算结构的位移和内力。根据计算结果，分析结构的性能和安全性，提出改进建议。

选择具有代表性的扭转结构作为分析对象。选择实例建立结构模型，进行静力分析和动力学分析。建模分析比较不同设计方案和参数下的结果，分析优劣。结果比较总结分析结果，提出优化方案和结论。结论总结扭转实例分析

图乘法的应用与扩展06

简化复杂结构分析01图乘法可以用于求解复杂结构的内力和位移，通过将结构分解为简单部分，利用几何关系和物理规律进行计算，从而简化复杂结构分析的难度。验证结构设计02图乘法可以用于验证结构设计的合理性和安全性。通过对设计好的结构进行图乘计算，可以得出结构的响应和性能，以便对设计进行修正和优化。优化结构设计03图乘法可以用于优化结构设计，通过对比不同设计方案的结构性能，选择最优的设计方案。图乘法还可以用于研究结构参数变化对结构性能的影响，以实现结构的优化设计。图乘法在结构设计中的应用

建筑结构分析图乘法在建筑结构分析中有着广泛的应用，可以用于分析建筑结构的强度、刚度和稳定性。通过图乘法，工程师可以快速求解出建筑结构的响应和性能，为建筑设计和施工提供依据。桥梁结构分析图乘法在桥梁结构分析中也有着重要的应用，可以用于分析桥梁的承载能力和稳定性。通过图乘法，工程师可以得出桥梁在不同载荷条件下的响应和性能，为桥梁的设计和施工提供依据。机械结构分析图乘法在