公开课坐标系中求面积课件.pptxVIP

习题课-------

初一数学组蒋朝杰

1

(1)在平面直角坐标系中，

点P(a,b)到x轴的距离等于 到y轴的距离等于

(2)若P(a,b),Q(a,c),M(d,b),则 PM/x轴，PQ/y轴，MP长为,PQ长为

知识回顾

M(d,b)

Q(a,c)

P(a,b)

2

学习目标：学会在平面直角坐标系中求三角形和四边形的面积.

明确目标

3

•有边在坐标轴上三角形面积的求法

题型一

专题训练

4

12

求三角形面

积的关键是

确定底边及

这条边上的

例1(1).如图所示，△ABC的面积是。

B(5,0)

H

•

4

5

4

3

2

1

o

-1

-2

-3

-4

-4-3-2-1x

12345

A(-1,0)

•

•C(3,-4)

高。

6

y

5

-4-3-23-1o12345x

-2•C(0,-2)

-3

-4

例1(2).如图所示，△ABC的面积是7.5。

•B(0,3)

5

A(-3,-1)

•-1H

y

5

4

3

2

1

6

方法总结：选取在坐标轴上的边作为三角形的底。

归纳提升

7

•有边平行坐标轴三角形面积的求法

题型二

专题训练

8

5

4

3

2

1

o

-1

-2

-3

-4

例2(1).已知：A(-3,-2)，B(-1,3)，C(3,3)，则△ABC的面积是

•

•

-4-3-2-1x

12345

专题训练

B(-1,3)

10

y

A(-3,-2)

•C(3,3)

。

4

5

H

9

•A(4,2)

1

12345

-1

-2

例2(2).已知：A(4,2)，B(-2,4)，C(-2,-1)则△ABC的面积是15。

•

C(-2,-1)

B(-2,4)

5

4

3

2

H

5

-2-1

y

10

•

x

方法总结：选取平行于坐标轴的边作为三角形的底。

归纳提升

11

•无边在坐标轴上或平行于坐标轴的三角形面积的求法

题型三

12

例3.如图所示，求△OAB的面积。

y

5

4

3

2

1

o-1-2

专题训练

B(3,4)

•

•A(5,2)

-2-1

P5

3

2

4

1

•

x

方法总结：在平面直角坐标系中，三角形边不在坐标轴上也不平行于坐标轴时，则需将图形通过添辅助线转化为有边与坐标轴平行或在坐标轴上的图形进行计算。

归纳提升

14

•坐标系中四边形面积的求法

题型四

题型训练

15

题型训练

例4.如图所示，则四边形AOBC的面积是13。

y

54

3A(0,2)21

-1

-2

B(5,0)

5x

C(3,4)

•

Zuos

yous

-2-1

•

o

3

2

4

1

•

•

归纳提升

17

lianxi

归纳提升

18

方法总结：不规则的四边形的面积不能直接求出，可以利用“分割”或“补形”，将图形转化为有边在坐标轴上或与坐标轴平行的图形来求。

归纳提升

19

课堂小结

谈谈我们的收获

1.等积变换

2.割补法求面积

化复杂为简单

化未知为已知

20

方法

转化

谢谢！

21

例3.如图所示，求△OAB的面积。

y

5

B(3,4)

-1

-2

4

3

2

1

o

45x

123

-2-1

A(5,2)

•

•

•

22

-1

-2

例3.如图所示，求△OAB的面积。

y

5

B(3,4)

利4用现在所学过

的知识你能确定

M3点的坐标吗？

2

M

•A(5,2)

-2-1

•

o

3

2

4

5

1

1

•

23

x

例3.如图所示，求△OAB的面积。

y

5

4N

3

2

1

S=S梯形OAMN–S1–S2

-1

-2

B(3,4)

•

•A(5,2)

s2

-2