四年级《和差问题》奥数教案.docVIP

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（四年级）备课教员：

第11讲和差问题

一、教学目标：

1.让学生通过认真观察与思考，理解有关解和差问题的基本方法。

2.通过例题的线段示意图，引导学生化抽象为具体，锻炼学生的逻辑思维能力。

3.通过数形结合的方式，使学生掌握将复杂问题简单化的能力，领会和差问题的求解技巧，增强学生将数学知识应用于生活中去的意识。

4.通过师生互动，重点培养学生的口头表达能力、逻辑思维能力。进一步引导学生初步形成抽象与概括的思维力。?

二、教学重点：

1.学会利用和差问题的解题规律来求解相关问题。

2.引导学生掌握先求大数或先求小数的这两种解题方法。

三、教学难点：

1.理解并掌握公式：大数=（和＋差）÷2。

2.理解并掌握公式：小数=（和－差）÷2。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

一、导入（6分)

师：同学们，你们知道吗？欧拉生病了。所以米德和卡尔一起去了商场买了小饼干，准备去探望欧拉。可是不巧，他们俩刚出商场门口的时候，就遇见了超级吃货阿派。阿派看到米德和卡尔买了小饼干，就想吃。于是，米德为了不让阿派吃到饼干，就给他出了一道难题，请看。

【教师课件播放动画。】

师：米德说道我和卡尔一共买了128块小饼干，我买的比卡尔多6块，你要猜出我们两个各买了多少个小饼干，我就送你几块。同学们，你们觉得米德能难得住阿派吗？

生1：能。

生2：不能。

师：同学们，可别忘了，阿派可是个超级吃货啊，要知道吃货的力量是非常可怕的哦。阿派想了想，就笑了，他很自豪的说：“作为一个合格的吃货，你们是难不住我的，米德你买了67块，卡尔买了61块。”同学们，你们验证一下阿派说的到底对不对。

生：对。

师：阿派他说对了，这让米德十分得吃惊，他没想到阿派居然这么厉害。那同学们，你们知道阿派是怎么算出这个答案的吗？

生：不知道。

师：既然不知道，那我们今天就来学习一下阿派这个超级吃货对待这种有和有差的超级算法吧。

【课件继续播放米德与阿派的对话，然后引出课题，并板书“和差问题”。】

二、探索发现授课（42分）

（一）例题一：（14分）

米德和欧拉在超市一共买了246元的零食，欧拉比米德少买12元。两人各买了多少钱的零食？

【课件出示例题一。】

师：同学们，请先认真地读一读这道题，然后再找一找这道题中已经给出的已知信息。

生1：米德和欧拉一共买了246元的零食。

师：也就是说，题中给我们的一个已知信息是两人所买零食的总价是246元对吧。很好，请坐。还有其他已知信息吗？

生2：欧拉比米德少买12元。

师：哦，那就是两人所花的钱相差12元对吧？

师：那请问谁花的钱比较多？

生2：米德花的比较多。

师：嗯，很好，也就是说米德所花的钱数比较大。这个要先记住，等会需要用到这个信息。

师：那么，面对这种类型的题目，我们该怎么将找到的已知信息利用起来呢？这类题目需要很强的逻辑思维能力，那么，我们可以通过画线段图的方式来加以理解。

师：首先，要将主人公米德和欧拉表示出来，然后，我们先画一条线段来表示米德所花的钱数，接下来我们该怎么办呢？

生：接下来画欧拉所花的钱数。

师：很好，那欧拉所花钱数应该怎么画呢？

生：画的比米德要短一点。

师：他说的对嘛？

生：对。

师：为什么要画的比米德的短啊？

生：因为欧拉花的钱比米德的少。

师：少多少？

生：少12元。

师：没错，所以，我们在画欧拉的线段的时候，一定要比米德的线段要短。这样才符合要求。

师：画好之后，我们还有一个已知信息没有使用到，是什么？

生：还有两人一共花的钱没有表示出来。

师：哦，也就是说，两人的总价钱还没有表示出来对吧？

师：那我们可以这样给这两条线段加个大括号，说明这两条线段表示的是两人所花的总价钱。可以理解了吗？

生：可以。

师：很好。那么，根据这个，你们有什么办法可以求出两人分别花了多少钱吗？

师：来，我对这个示意图再做个小变动，你们就可以容易想的到了。请看，说说发现了什么。

生：增加虚线之后，两个线段一样长了。

师：说得真棒，那你知道，这条虚线表示多少钱吗？

生：表示12元钱。

师：为什么？

生：因为欧拉花的钱比米德花的要少12元，只有再加上12元，才会跟米德的钱一样多。

师：其他同学听明白了吗？

生：明白了。

师：对，刚刚这位同学解释得非常清楚，只有把欧拉和米德之间相差的价钱补给欧拉，这样欧拉的钱数就跟米德一样多了。那么，在我们补齐了这12元之后，两人所花的总钱数有变化吗？

生：有。增加了12元。

师：没错，给欧拉增加12元后，两人原来的总钱数也要增加12元，就变成了多少钱？

生：258元。

师：很好。那么，总价钱算出来之后，现在我们能