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***********统计过程控制购买管理部PLS2006年1月5日实用篇一正态分布及其参数二中心极限定理三统计过程控制控制图原理过程能力与过程能力指数分析用控制图与控制用控制图四实例内容提要1.1正态分布正态分布函数随机变量X的概率密度函数P（x）曲线与横轴（变量轴X）所围成的面积恒等于1。P（x）1.2正态分布参数1，μ——数据集中位置的度量：样本均值样本中位数样本众数2，σ——数据分散程度的度量：样本极差样本方差或标准差样本变异系数a）σ相同，μ1＜μ2σ1μ1μ2σ2b）μ相同，σ1＜σ22中心极限定理n个相互独立随机变量①共同的分布②均值μ、方差σ2存在则n足够大时，样本的均值近似服从正态分布。3.1控制图原理（控制限与公差限的区别）统计过程控制控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图下公差限TL下控制限LCL公差中心M中心线CL上公差限TU上控制限UCL公差限区分合格与不合格控制限区分偶然波动与异常波动UCLCLLCL3.1控制图原理统计过程控制μ－3σ下控制限LCLμ中心线CLμ+3σ上控制限UCL控制图的作用就是贯彻预防原则。第一种解释：小概率事件在一次试验中几乎不可能发生，若发生即判断异常。即出界就判为异常。两种解释第二种解释：区分偶然波动与异常波动的科学界限。界内点排列不随机判异。（八个判异准则）3.1控制图原理统计过程控制八种常规控制图两类错误3.2过程能力指数(无偏移情况)统计过程控制a）双侧公差（上、下公差）b）单侧公差（上公差）c）单侧公差（下公差）TUTLTLTUμTμμCp=T/6σ=（Tu－TL）/6οCpU=(Tu－μ)/3ο(μ＜TU)CpU=0(μ≥TU)CpL=(μ－TL）/3ο(μ＞TL)CpL=0(μ≤TL)3.2过程能力指数(有偏移情况)统计过程控制TLTUμMεT2定义式CPK=min(CPU,CPL)T——技术公差的幅度μ——分布中心M——公差中心ε——偏移量ε=│μ－M│偏移度K=ε/(T/2)=2ε/T过程能力指数修正为:CPK=(1－K)CP3.2过程能力统计过程控制是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态下的最小波动。过程能力（工序能力）过程能力决定于质量因素：人、机、料、法、环，而与公差无关。是指加工数量方面的能力。生产能力(一)生产能力与过程能力(二)T与σ反映过程加工的一致性。σ反映对产品的技术要求。T反映了过程中心μ与公差中心M的偏移情况，Cpk越大，则两者偏离越小，是过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。CPK反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度。Cp越大，质量能力越强，即加工质量越高。CP(三)CP与CPK3.3分析用控制图统计过程控制ⅣⅢ否ⅡⅠ是技术控制状态否是统计控制状态统计控制状态技术控制状态(一)状态分类(二)两个方面a)过程是否处于统计控制状态。b)过程的过程能力指数Cp是否满足要求。3.3控制图判异准则GB/T4091—2001统计过程控制AABBCC准则一：一点落在A区之外。准则二：连续9点落在中心线同一侧。AABBCC准则三：连续6点递增或递减。准则四：连续14点相邻点上下交替。3.3控制图判异准则GB/T4091—2001统计过程控制AABBCCAABBCC准则五：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外。准则六：连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外。准则七：连续15点在C区中心线