四年级《归一问题》奥数教案.docVIP

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（四年级）备课教员：

第十一讲归一问题

一、教学目标：

1.初步掌握正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键。

2.学会用综合算式解答正、反归一应用题，逐步培养分析和解答应用题的能力。

3.进一步运用和掌握比较、概括的思维方式，提高解决实际问题的能力。

二、教学重点：

理解并掌握归一应用题的结构特点及列综合式解正、反归一应用题。?

三、教学难点：

分析并理解连除应用题的解题思路。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

导入（5分)

师：今天我们要学习的是归一问题。但在上课前，我们先要进行一次有奖竞答，看看哪个小组获得的大拇指最多。（分组进行比赛）

（1）学校买3个书架花了75元，每个多少元？

（2）书架每个25元，买5个要用多少元？?

（3）书架每个25元，200元能买多少个书架？??

师：第一关结束，下面进行第二关。

（1）一个箱子里装有12份高档礼品，价值1200元，每份多少元？

（2）礼品每份100元，4000元能买多少份这样的礼品？???

1.由第二关的（1）（2）题导入。

师：同学们你们能把第二关的（1）（2）组题编成一道两步计算的应用题吗？（教师提出一个联接点：（1）（2）题中的问题就是（2）题中的一个条件。）?

2.引导学生组编出例1，老师用事先准备好的写有（1）（2）的纸条在黑板上叠合出：某商场出售一批高档礼品，一个箱子里装有12份高档礼品，一箱的总价是1200元。4000元可以买多少份高档礼品？

（教师把题⑴中的“每份多少元？”与题⑵中的“礼品每份100元”重叠，再

用空白纸条覆盖这一部分。）

师：现在题目中有一段空白多不完整！是否可以插入一个短句或联接词，既起强调作用，又使题目完整？小组讨论：原来是要我们找出一个符合题意的联接短语。学生代表发言后，引导学生在初步理解题意的基础上填上“照这样计算”，意思是每份礼品的价格，都是一样的价格。??

（板书：归一问题）?

二、探索发现授课（40分）

（一）例题1：（13分）

某商场出售一批高档礼品，一个箱子里装有12份高档礼品，一箱的总价是1200元。照这样计算，4000元可以买多少份这样的高档礼品？

【课件出示例题一。】

师：博士要买一些礼物送给朋友，但他没有时间去，于是就派阿派去帮忙买，结果阿派看到礼品价格后，自己算不出可以买多少份了，你们能帮助他解决这个问题吗？

生：能。

师：请读题，并找出有用的已知信息。

生：一个箱子里装有12份高档礼品，一箱的总价是1200元。

师：还有其他信息吗？

生：4000元可以买多少份这样的高档礼品？

师：问题是4000元可以买多少份这样的高档礼品，所以我们必须要求出什么？

生：一份高档礼品的价格。

师：怎么解决这个问题呢？

生：要先求一份高档礼品的价格，条件“一个箱子里装有12份高档礼品，一箱的总价是1200元”用一箱的总价除以箱数可以得到单价。

师：也就是用总价÷数量=单价。是多少呢？

生：1200÷12=100（元）。一份高档礼品的价格为100元。

师：那4000元可以买多少份这样的高档礼品？应该怎么解决呢？

生：用新的总价除以单价得到的就是新的数量。

师：是多少？

生：4000÷100=40（份）。

板书：

1200÷12=100（元）

4000÷100=40（份）

答：4000元可以买40份这样的高档礼品。

【出示练习一，请一位中等程度的学生上台板演，教师下台巡视。】

师：根据这些我们可以画出线段图。

【课件演示画线段示意图的过程，教师要结合学生的思路，一步一步引导学生，配合课件演示，加深学生理解。】

练习1：（6分）

修一条河堤，6天修570米，照这样计算，要修8075米长的河堤，一共需要几天才能完成？

分析：

根据题目的意思，知道要先求一天修的河堤长度，条件“6天修570米”用6天的总路程除以天数可以得到一天修的河堤长度，再用新的河堤总长除以一天修的河堤长度得到的就是需要的时间。

板书：

570÷6=95（米）

8075÷95=85（天）

答：一共需要85天才能完成。

（二）例题2：（13分）

一辆货车从运输公司出发到机场，已经行驶了30分钟，这时距机场还有30千米，按现在的速度到达机场还需要50分钟，运输公司到机场有多远？

师：博士准备了一批货物，让运输公司发往机场，欧拉负责监管，在这里他发现了一个数学问题，我们一起看看这里面有什么样的数学问题吧。

师：认真读题，看看有哪些有用的信息，并运用起来。

生：“已经行驶了30分钟，这时距机场还有30千米，按现在的速度到达机场还需要50分钟。”

师：我们需要求的是什么