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13.1轴对称
一、单选题
1.“五十六个民族五十六朵花”.某设计师提取了每个民族的特色元素,设计了56幅“似图似字”的标志,在其中可以看到我国的壮美山河、文化遗产、以下四幅图案中,是轴对称图形的是(????)
A.?? B.?? C.?? D.??
2.如图,△ABC与△ABC关于直线
A.AB B.BC C.BC
3.如图是一个台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),则该球最后将落入的球袋是(????)
??
A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋
4.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AB于点D,CD平分∠ACB,若∠A=50°,则∠B的度数为(????)
A.40° B.35° C.30° D.25°
5.如图,AB∥CD,AD∥BC,E为AD上一点,将△ABE沿BE翻折得到△FBE点F在BD上,且∠EFB=2∠EDF,∠C=56
A.56° B.34° C.48° D.62°
6.如图,在△ABC中,BC=9,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长为21,则AC的长为(????)
??
A.6 B.9 C.10 D.12
7.如图,等腰△ABC的底边BC的长为6,面积是18,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点.若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM的周长的最小值为(????)
??
A.6 B.8 C.9 D.10
8.如图,将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点E处,折?为BD,则下列结论一定正确的是(????)
A.AD=DC B.AB+CE=BC C.DE+DC=AB D.∠BDE=∠CDE
9.如图,点D是△ABC边AC的中点,过点D作AC的垂线交BC于点E,已知AC=6,△ABC的周长为14,则△ABE的周长是(??)
A.6 B.14 C.8 D.20
10.如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,连接EF.有下列四个结论:①∠AEF=∠AFE;②AD垂直平分EF;③S△BFD:S△CED=BF:CE;
A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④
二、填空题
11.长方形如图折叠,D点折叠到D的位置,已知∠DFC=40°
??
12.在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点F、G,若BG=9,CE=11,且△AEG的周长为16,求EG=.
13.从汽车后视镜中看见某车牌的号码如图所示,该汽车的号码实际是.
14.如图,△ABC中,ED垂直平分AB,交AB于点D,交AC于点F,交BC的延长线于点E,若BF=6,CF=2,则AC的长为
15.如图,将△ABC沿着平行于BC的直线折叠,折痕为DE,点A落到点M处,若∠C=118°,则∠MEC的度数为.
16.如图,△ABD和△ACD关于直线AD对称,若S△ABC=10,则图中阴影部分的面积为.
17.如图,从标有数字1,2,3,4的四个小正方形中拿走一个,成为一个轴对称图形,则应该拿走的小正方形的标号是.
18.如图,将△ABC沿AD折叠使得C恰好落在AB边上的M点处,D在BC上,点P在线段AD上运动,若AC=8,CD=4,BD=5,则△PMB的周长的最小值为.
??
三、解答题
19.如图,已知Rt△ABC,请用尺规作图的方法在AB边上求作一点D,连接CD,使得△BCD是以BC
????
20.如图,AD与BC相交于点O,AB=CD,∠A=∠C,BE=DE.求证:
??
21.在△ABC中,已知∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BC于
(1)若AD=2cm,则D点到BC边的距离是
(2)若BC=7cm,则△CDE的周长为
(3)连接AE,试判断线段AE与BD的位置关系,并说明理由.
22.如图,在△ABC中,点E、F分别在AB、AC上,AD是EF的垂直平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,EF交AD于点G.
(1)若∠EDF=90°,DE=2,求DG的长;
(2)若∠B=∠C,求证:AD⊥BC.
23.如图,在四边形ABDC中,AD所在直线垂直平分线段BC,过点C作CF∥BD交AB于点F,延长AB,CD交于点E.求证:
??
(1)CB平分∠ECF;
(2)∠ACF=∠E.
24.如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于点F、E.
求证:(1)∠EAD=∠EDA;
(2)DF∥AC;
(3)∠EAC=∠B.
25.如图,OE,OF分
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