精品解析：贵州省黔南布依族苗族自治州长顺县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）.docx

2022年秋季学期期末教学质量评估（四）

八年级数学

一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）

1.2021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛，创新发展拓荒牛，艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

3.多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是()

A.10 B.20

C.－20 D.±20

4.将一副三角板按如图方式重叠，则度数为（）

A. B. C. D.

5.使代数式有意义的的值是（）

A.且 B.且

C.且 D.且且

6.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

7.如图，，于点，于点，且，点从向运动，每分钟走，点从向运动，每分钟走，，两点同时出发，运动（）分钟后，与全等

A2 B.3 C.4 D.8

8.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，且DE＝DG，S△ADG＝24，S△AED＝18，则△DEF的面积为（）

A.2 B.3 C.4 D.6

9.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A. B.

C. D.

10.若关于的方程无解，则的值为（）

A.或 B. C. D.或

11.如图，相交于点，则下列说法中正确的个数是（）

①；②点到的距离相等；③；④

A. B. C. D.

12.暑假期间，某科幻小说销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13.已知，，则的值为______．

14.如图，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，若∠FAC＝65°，则∠B的度数为______．

15.如果两种灯泡的额定功率分别是，，那么第一只灯泡的额定功率是第二只灯泡额定功率的________倍

16.如图，在一单位为的方格纸上，，，，…，都是斜边在轴上，斜边长分别为，，…的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为______．

三、解答题（本大题共9个小题，共64分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.因式分解：

（1）；

（2）．

18.按题目要求解题：

（1）计算：．

（2）解方程：．

19.先化简，再求值：，其中．

20.如图，在和中，，是的中点，于点，且.

（1）求证：；

（2）若，求的长.

21.已知多项式M＝．

（1）当x＝1，y＝2，求M的值；

（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．

22.如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．

（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△ABC；

（2）若网格中最小正方形边长为1，则△ABC的面积为；

（3）点P在直线MN上，当△PAC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．

23.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若△ABC、△AMN周长分别为13cm和8cm.

（1）求证：△MBE为等腰三角形；

（2）线段BC的长.

24.某县要修筑一条长为6000米的乡村旅游公路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队每天筑路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米时，甲比乙少用了5天．

（1）求甲、乙两个工程队每天各筑路多少米？

（2）若甲队每天的工程费用为1.5万元，乙队每天的工程费用为0.9万元，要使完成全部工程的总费用不超过120万元，则至少要安排甲队筑路多少天？

25.直角三角形中，，直线过点．

（1）当时，如图，分别过点，作于点，于点．

求证：．

（2）当，时，如图，点与点关于直线对称，连接，，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿边向终点运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿向终点运动，点，到达相应的终点时停止运动，过点作于点，过点作于点，设运动时间为秒．

①______，当在路径上时，______．（用含的代数式表示）

②直接写出当与全等时的值．