二零二三年 优质公开课探索规律二.ppt

3.5探索与表达规律

（第二课时）探索新知1.数字游戏：小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再乘以5，然后再加上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。小亮：怎么知道的呢?你能利用所学的代数式的有关知识解释这个问题吗？(1)你想的数字的运算结果是.(2)你想的数字是.(3)设这个两位数，十位数是a，个位数是b,用代数式表示为_____________.(4)将这个两位数十位数字乘以2得__，然后加上3得______，再乘以5得______，然后再加上个位数字，用代数式表示为________,化简后得_______.探索新知巩固练习问题1：任意写出一个两位数;交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;求这两个数的和.这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗?⑴你想的两位数是,交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是,这两个两位数的和是.⑵设这个两位数，十位数是x，个位数是y,两位数表示为,交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是,这两个两位数的和是,它是倍数.探索新知2.巩固应用：有三堆棋子，数目相等，每堆至少有４枚．从左堆中取出３枚放入中堆，从右堆中取出４枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子放入左堆，这时中堆棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道理。演示xxxx+3x-3xx-4x+3+4x-3(x+3+4)-(x-3)x-4(x-3)+(x-3)拓展延伸一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？分析：课堂小结探索分析——归纳表示——验证结论归纳提炼：基本思想：基本方法：特殊——一般习题3.9问题解决：1、2题.布置作业情境问题请你任意想一个数，将这个数减去1后乘以2，再减去3，然后加上5，将最后的结果告诉老师．让老师猜一猜你心中那个数是几？让老师猜猜你心中想的那个数是几？分析：如果设任意一个数为则：(1)按如图方式摆放餐桌和椅子,照这样的方式继续排列餐桌,摆4张桌子可坐多少人?摆5张桌子呢?摆n张桌子呢?第一张桌子坐6人,每增加一张桌子多坐2人,所以4张桌子可以坐12人,5张桌子可以坐14人,n张桌子可以坐(2n+4)人.(2)按如图方式摆放餐桌和椅子,照这样的方式继续排列餐桌,摆4张桌子可坐多少人?摆5张桌子呢?摆n张桌子呢?可以通过表格看出规律:序号12345…n人数610141822…4n+2对于探索图形规律的题目,我们应该先观察图形排列顺序的规律,然后把它们转化为相应的数据,并根据规律用代数式表示事物的数量关系以及它们的变化规律.知识拓展