探索三角形相似的条件(１).ppt

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。－－－毕达哥拉斯4.4探索三角形相似的条件（一）1.相似多边形的定义是什么？各角分别相等，各边成比例的两个多边形叫做相似多边形．活动一：相似三角形的定义问题：根据相似多边形的定义，你能写出相似三角形的定义吗？三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似多边形.用符号语言表示：（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。）∵∠A=∠A、∠B=∠B、∠C=C∴△ABC∽△ABC活动二：探索三角形相似的条件两个三角形至少满足哪些条件就相似呢？能否类比两个三角形全等的条件，寻找判定两个三角形相似的条件呢？想一想：如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？结论：两个三角形只有一个角相等，它们不一定相似活动二：探索三角形相似的条件做一做：分别画△ABC和△A′B′C′,使∠A=∠A′=30°∠B=∠B′=45°画完后，请解答下列问题:①∠C=∠C′吗？②先量出自己所画的三角形三边的长度，求出对应边的比:(比值精确到0.1），它们相等吗？③这两个三角形相似吗？想一想：如果两个三角形有两个角分别相等，它们一定相似吗？两角分别相等的两个三角形相似.用符号语言表示：ABCACB∵∠A=∠A，∠B=∠B∴ΔABC∽ΔABC判定定理1ΔABC和ΔDEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°。ΔABC与ΔDEF()（“相似”或“不相似”）。？ACB40°80°FED80°60°例：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC．AB=7.AD=5,DE=10,求BC的长．解∵DE∥BC

∴∠ADE=∠B∠AED=∠C∴ADE∽△ABCABCDEADEBCEDCBAABCDEABCD1.下面能够相似的一组三角形为()A．两个等腰三角形B．两个直角三角形C．两个等边三角形D．以上都不对2.如图，∠AED=∠B，一定可得()A.AD：AC=AE：AB B.DE：BC=AD：DBC.DE：BC=AE：ACD.AD：AB=AE：AC3.如图所示，在△ABC中，DE∥BC，DE＝1，AD＝2，DB＝3，则BC的长是()A.B.C.D.4.如图所示，在ABCD中，E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于()A．3∶2B．3∶1C．1∶1D．1∶25.如图所示，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件____________________使△ABC∽△ACD.(只填一个即可)2题3题4题5题6．如图，为了测量一个大峡谷的宽度，位于峡谷一侧的地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A，B，D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO和AB的交点C，测得AC＝120m，CB＝60m，BD＝50m，你能帮助他们算出峡谷的宽AO吗？7.已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长

6题7题