原创力文档- 1、本文档共12页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，若向量对应的复数为z，则z表示的复数为（????）
A． B． C． D．
2．设如图，在平行四边形中，下列结论正确的是（????）
A． B．
C． D．
3．如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（????）
A． B． C． D．
4．若某圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则它的体积为（????）
A． B． C． D．
5．若复数，，其中i是虚数单位，则的最大值为（????）
A．2 B．3 C． D．
6．在中，，，，则（????）
A． B．1 C． D．2
7．设点不共线，则“”是“与的夹角为钝角”的（????）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
8．粽子，古时北方也称“角黍”，是由粽叶包裹糯米?泰米等馅料蒸煮制成的食品，是中国汉族传统节庆食物之一，端午食粽的风俗，千百年来在中国盛行不衰，粽子形状多样，馅料种类繁多，南北方风味各有不同，某四角蛋黄粽可近似看成一个正四面体，蛋黄近似看成一个球体，且每个粽子里仅包裹一个蛋黄，若粽子的棱长为，则其内可包裹的蛋黄的最大体积约为（????）
(参考数据：)
A． B． C． D．
二、多选题
9．下列说法中不正确的是（????）
A．正四棱柱一定是正方体
B．圆柱的母线和它的轴不一定平行
C．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形
D．以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体为圆锥
10．已知复数，，则下列说法正确的是（????）
A．的共轭复数不是 B．
C．复数 D．复数为纯虚数
11．下列说法正确的是（????）
A．若与是共线向量，则
B．若，，则与可以作为平面内所有向量的基底
C．已知是圆的直径，点是圆上异于、的点，且，则向量在向量上的投影向量为
D．若，是单位向量，且，则
12．已知正方体的棱长为2，，，分别为，，的中点，则下列结论中正确的是（????）
??
A．直线与直线垂直 B．直线与平面平行
C．点与点到平面的距离相等 D．平面截正方体所得的截面面积为
三、填空题
13．.
14．已知以为起点的向量，在正方形网格中的位置如图所示、网格纸上小正方形的边长为1，则.
??
15．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面.下列正确命题的序号是.
①若，，，则????②若，，，则
③若，，，则????④若，，，则
16．如图，在离地面高400的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知，求山的高度.
.
四、解答题
17．已知复数，，其中是实数.
(1)若，求实数的值；
(2)若是纯虚数，求.
18．如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，D，E是CC1，BC的中点，AE=DE.求:
(1)正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长；
(2)正三棱柱ABC-A1B1C1的表面积.
19．已知在中，点是边上靠近点的四等分点，点在边上，且，设与相交于点．记，．
??
(1)请用，表示向量；
(2)若，设，的夹角为，若，求证：．
20．如图，在长方形中，，．
(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
21．在锐角中，角，，所对的边为，，，已知.
(1)求角；
(2)若，求的取值范围.
22．如图1，四边形是矩形，将沿对角线折起成，连接，如图2，构成三棱锥.过动点作平面的垂线，垂足是.
(1)当落在何处时，平面平面，并说明理由；
(2)在三棱锥中，若为的中点，判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
(3)设是及其内部的点构成的集合，，当时，求三棱锥的体积的取值范围.
答案第=page11页，共=sectionpages22页
答案第=page11页，共=sectionpages22页
参考答案：
1．C 2．D 3．A 4．A 5．D 6．B 7．C 8．C
9．ABD 10．ACD 11．BCD 12．BD
13． 14．2 15．② 16．
17．(1)1；
(2).
【详解】（1）复数，则，又a是实数，
因此，解得，
所以实数a的值是1.
（2）复数，，则，
因为是纯虚数，于是，解得，因此，又，
则，即有，
所以.
18．(1)2
(2)
【详解】（1）由题意BE=
一级建造师持证人
专注于一、二级建造师、监理工程师考试辅导。现取得一级建造师（水利、建筑）、二级建造师（市政、机电）、监理工程师（土木工程、水利工程、交通工程）、中级注册安全工程师等证书。
文档评论（0）