精品解析：河北省衡水市第六中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（解析版）.docx

2021-2022学年第一学期期末教学质量监测

八年级数学试题（RJ）

一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）

1.下列式子中是分式的是()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据分式的定义判断即可.

【详解】、、的分母中不含有字母，属于整式，

的分母中含有字母，属于分式．

故选C．

【点睛】本题考查分式的定义.正确理解分式的定义是解题的关键.

2.下列图标中轴对称图形的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【详解】①、②、③是轴对称图形，④是中心对称图形.

故选C.

点睛:本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别.在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形．一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.

3.下列计算中，正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】选项A，；

选项B，；

选项C，；

选项D，，必须满足a-2≠0.

故选C.

4.若分式的值为零，则x的值是（）

A.1 B. C. D.2

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，分母不为零，进而得出答案．

【详解】解：∵分式值为零，

∴|x|?1＝0，x＋1≠0，

解得：x＝1．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键．

5.如图，，请问添加下面哪个条件不能判断的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案．

【详解】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故A选项正确，不符合题意；

B、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故错误，符合题意；

C、添加∠A=∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确，不符合题意；

D、添加∠ACB=∠DEB，可根据AAS判定△ABC≌△DBE，故正确，不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

6.若等腰三角形的一个角为，则它的底角的度数是（）

A. B. C.或 D.或

【答案】D

【解析】

【分析】分这个角是底角和顶角，两种情况讨论求解．

【详解】解：当这个角为底角时：，满足题意；

当这个角是顶角时：它的底角的度数是；

综上：等腰三角形的底角度数为或；

故选D．

【点睛】本题考查等腰三角形的性质，三角形的内角和定理．熟练掌握等边对等角，是解题的关键．

7.如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：

①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④CF是AB的垂直平分线．以上结论正确的有（）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】由∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C，可推出①选项正确；由AE=AF，AD=AD可知②正确；由∠B=∠C，BF=CE，可证得△BDF≌△CDE，得到③正确；而点F不一定是AB的中点，故④错误．

【详解】：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，

∴∠AFC=∠AEB=90°，故在Rt△AEB中，∠B=90°-∠A，在Rt△AFC中∠C=90°-∠A，

∴∠B=∠C，

在△ABE和△ACF中，

，

∴△ABE≌△ACF（ASA），

故①选项正确，

由AE=AF，AC=AB，得BF=CE，

在△BDF和△CDE中，

，

∴△BDF≌△CDE，选项②正确，

∵△ABE≌△ACF，

∴AE=AF，AC=AB，

连接AD，

在Rt△AFD和Rt△AED中，

，

∴Rt△AFD≌Rt△AED（HL），

∴∠DAF=∠DAE，即点D在∠BAC的平分线上，选项③正确，

而点F不一定是AB的中点，故④错误．

故选C．

【点睛】本题考查了垂直定义，全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质与判定，角平分线的判定，熟记三角形判定定理是解题的关键．

8.一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（）

A.高线 B.中线 C.角平分线 D.都不是

【答案】B

【解析】

【详解】