精品解析：河北省承德市兴隆县2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷（原卷版）.docx

2021-2022学年河北省承德市兴隆县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题．（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，铜仁市2017年共扶贫261800人，将261800用科学记数法表示为（）

A.2.618×105 B.26.18×104 C.0.2618×106 D.2.618×106

2.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A. B.

C D.

3.若分式的值是零，则a的值为（）

A.8 B.3 C. D.

4.若x=4是分式方程的根，则a的值为

A.6 B.－6 C.4 D.－4

5.如图，若，则表示的值的点落在()

A.段① B.段② C.段③ D.段④

6.下列四个命题中，真命题有()．

(1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

(2)如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．

(3)一个角的余角一定小于这个角的补角．

(4)如果∠1和∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.下列运算正确的是

A. B. C. D.

8.与结果相同的是（）．

A. B.

C. D.

9.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是根据三角形的全等判定（）

ASAS带③ B.SSS带③ C.ASA带③ D.AAS带③

10.如图，已知，AB＝AC，AE＝AD，则图中有几对全等三角形（）

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

11.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

12.已知a＝﹣1，b＝+1，那么a与b的关系为（）

A.互为相反数 B.互为倒数

C.相等 D.a是b的平方根

13.下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）

A. B.32，42，52 C.9，40，41 D.

14.下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）

A.① B.② C.③ D.④

15.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,AB边的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,且BD=13cm,则AC的长是()

A.13cm B.6.5cm

C.30cm D.6cm

16.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论中错误的是（）

A.AE＝BE B.DE⊥CE C.CD＝AD+BC D.CD＝AD+CE

二、填空题．（本大题共4个小题，4个空，每空3分，共12分．把答案写在题中横线上）

17.计算：=___．

18.已知，则代数式的值_______.

19.已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x＝_____．

20.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则_____°．

三、解答题．（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21.计算：

（1）；

（2）．

22.如图，在中，，点D是的中点，点E在上．求证：．

23.已知满足．

（1）求值；

（2）试问以为边能否构成直角三角形？请说明理由．

24.在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是边BC上任意一点，连接AD，过点C作CE⊥AD于点E．

（1）如图1，若∠BAD=15°，且CE=1，求线段BD的长；

（2）如图2，过点C作CF⊥CE，且CF=CE，连接BF，

求证：AE=BF．

25.随着纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．

（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎，为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商