精品解析：河北省承德市围场县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题（原卷版）.docx

2021-2022学年第一学期期末质量检测

八年级数学

注意事项：

1．将密封线左侧的项目填写清楚．

2．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

一、选择题（本大题共16个小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入括号中）

1.下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）

A.5，5，5 B.3，2，1 C.5，6，12 D.3，5，8

2.下列说法不正确是（）

A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；

B.面积相等的两个图形是全等图形；

C.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关；

D.全等三角形的对应边相等，对应角相等；

3.把分式中a、b都扩大2倍，则分式的值()

A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.不变

4.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

5.下列说法错误的是（）

A.有两边相等的三角形是等腰三角形

B.直角三角形不可能是等腰三角形

C.有两个角为60°的三角形是等边三角形

D.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形

6.如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（）

A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙

7.如果一个正多边形的内角和等于1080°，那么该正多边形的一个外角等于（）

A.30° B.45° C.60° D.72°

8.如图，在中，，，垂直平分，则的度数为（）

A.80° B.75° C.60° D.45°

9下列各式：，，，，，其中分式共有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

已知：如图，是外角．

求证：．

下列说法正确的是（）

A.证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整

B.证法1用严谨的推理证明了该定理

C.证法2用特殊到一般法证明了该定理

D.证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理

11.如图，在中，，为边上的一点，点在边上，，若，则的度数为（）

A.20° B.15° C.10° D.30°

12.已知点，点，点B在y轴上，若的面积为12，则点B的坐标为（）

A. B. C. D.或

13.如图所示，已知的周长是15，、分别平分和，于点D，且，则的面积是（）

A.15 B.60 C.20 D.30

14.若分式，则值为（）

A. B. C. D.

15.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，若也是图中的格点，则使得是以为腰的等腰三角形时，点的个数是（）

A. B. C. D.

16.如图，已知、的角平分线相交于点P，，，垂足分别为M、N．现有四个结论：

①平分；②；③；④．

其中结论正确的是（）．（填写结论的编号）

A.①②④ B.①④ C.①②③ D.②③④

二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）

17.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，DC，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为___．

18.等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成9和12两部分，则腰长为______

19.若，则________．

20.如图，在中，，为边中点，为边上一点，将沿着翻折，得到，连接．当时，的度数为______．

三、解答题（本大题共6个小题；共60分）

21.整式计算及因式分解：

（1）

（2）

（3）分解因式：

（4）分解因式：

22.分式计算：

（1）

（2）

23.如图，已知在中，，于点D，是的中线，，，．求：

（1）的长；

（2）的面积；

（3）和的周长的差．

24.如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，AC=AE，BC分别交AD、DE于点G、F，

AC与DE交于点H．

求证：（1）△ABC≌△ADE；

（2）BC⊥DE．

25.某超市准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．

（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是每件多少元？

（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润＝售价－进价）不低于371元，请通过计算求出该商场购进甲