n次方根与分数指数幂高一上学期数学人教A版必修第一册.pptxVIP

n次方根和分数指数幂

1.理解n次方根、根式的概念.2.能正确运用根式的性质化简或求值,能进行根式与分数指数幂之间的相互转化.学习目标

1、整数指数幂其中a是底数，n是指数，an是幂2、运算性质复习回顾

??为此，我们需要学习根式的有关知识问题引入

n次方根的概念在初中我们学习过，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.例如±2就是4的平方根。如果x3=a,那么x叫做a的立方根.如(-3)3=-27，-3就是-27的立方根。类似地，(±2)4=16，则±2叫做16的4次方根；25=32，则2叫做32的5次方根。问题:初中里学的平方根和立方根分别是如何定义的？定义：一般地，如果，?其中，n＞1，且n∈N*那么x叫做a的n次方根，新知探究

???

根式的性质根式

2、根式

P105例1求下列各式的值??????

??????这种分数指数幂的数存在吗？能算出来吗？?????????里外

根式分数指数幂分数指数幂①规定正数的正分数指数幂：②规定正数的负分数指数幂：③0的正分数指数幂为0;0的负分数指数幂无意义.

①规定正数的正分数指数幂：②规定正数的负分数指数幂：③0的正分数指数幂为0；0的负分数指数幂无意义.④分数指数幂不可随意约分；⑤有理数指数幂的运算性质(a0;r,s∈Q)：①ar·as=ar+s②(ar)s=ars③(ab)r=ar·br(b0)④ar÷as=ar－s整数指数幂分数指数幂有理数指数幂

?指数幂的运算性质?

(1)(2)【1】求下列各式的值.【解】(1)???(2)?

(1)(2)【2】求用分数指数幂表示下列式子().【解】(1)(2)?????

【3】计算下式的值.【解】?????

题①??课堂练习

题②??

题③???由图像可知最小值为4

2.根式的性质;1.根式定义;课堂小结3.n方根的运算性质;4.分数指数幂的意义;(1).正数的正分数指数幂的意义：(2).正数的负分数指数幂的意义：(3).0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.5.有理指数幂的运算性质;作业：(1)课本P96,习题3.4T1，2(2)做完《一线课堂》对应习题

知识像一艘船让它载着我们驶向理想的……谢谢