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第九讲指数与指数函数
一、选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的
括号内.)
1.(2010·番禺质检)下列结论中正确的个数是()
3n1
23n0
①当a0时,(a)=a;②a=|a|;③函数y=(x-2)-(3x-7)的定义域是(2,+∞);
22
ab
④若100=5,10=2,则2a+b=1.
A.0B.1C.2D.3
3
2
解析:根据指数幂的运算性质对每个结论逐一进行判断.①中,当a0时,(a)0,
2
3n7
323n2,
a0,所以(a)≠a;②中,当n为奇数时,a=a;③中,函数的定义域应为
23
7
∪3,+∞;④中,由已知可得2a+b=lg5+lg2=lg10=1,所以只有④正确,选B.
答案:B
36
63
9494
2.(a)·(a)(a≥0)的化简结果是()
A.a16B.a8C.a4D.a2
1818
94944
解析:原式=(a)·(a)=a,选C.
答案:C
3.若函数y=(a2-5a+5)·ax是指数函数,则有()
A.a=1或a=4B.a=1C.a=4D.a0,且a≠1
x
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