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初二数学全全等三角形截长补短易错题测试题试题
一、全等三角形截长补短
1.已知在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,∠BAD+∠BCD=180°,AB=BC
11BD∠BAD90°AD7DC
()如图,连接,若=,=,求的长度.
22PQADDCPQAPCQ∠PBQ∠ABP
()如图,点、分别在线段、上,满足=+,求证:=
+∠QBC
3QDCPDA3PQAP
()若点在的延长线上,点在的延长线上,如图所示,仍然满足=
+CQ,请写出∠PBQ与∠ADC的数量关系,并给出证明过程.
2.已知,POQ90,分别在边OP,OQ上取点A,B,使OAOB,过点A平行
于OQ的直线与过点平行于OP的直线相交于点C.点E,F分别是射线OP,OQ上
B
动点,连接CE,CF,EF.
1OAOBACBC
()求证:;
21EFAOBOECF45
()如图,当点,分别在线段,上,且时,请求出线段
EF,AE,BF之间的等量关系式;
32EFAOBOECF135AC
()如图,当点,分别在,的延长线上,且时,延长
交EF于点M,延长BC交EF于点N.请猜想线段EN,NM,FM之间的等量关
系,并证明你的结论.
3.如图①,ABC和BDC是等腰三角形,且ABAC,BDCD,
BAC80BDC100D50AB
,,以为顶点作一个角,角的两边分别交边,
AC于点E、F,连接EF.
1EFFC
()探究、、之间的关系,并说明理由;
BE
2EFABCA②
()若点、分别在、延长线上,其他条件不变,如图所示,则、
BE
EFFC
、之间存在什么样的关系?并说明理由.
//
4△ABCAB=ACDEABACDEBCDE=DBF
.在中,,点与点分别在、边上,,且,点与点
1
GBCAC∠FDG∠BDE
分别在、边上,.
2
11∠BD
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