第14讲 分数运算的应用（3种题型）（解析版）.docxVIP

第14讲分数运算的应用（3种题型）

【知识梳理】

一：求一个数的几分之几

1.求一个数的几分之几是多少

应用题的数量关系是：单位“1”的量×几分之几=几分之几的具体量．

例：求的是多少？

解法：．

二：已知一个数的几分之几

1，已知一个数的几分之几是多少，求这个数．

应用题的数量关系是：几分之几的具体量÷几分之几＝单位“1”的量．

例：一个数的是，这个数是多少？

解法：．

三：一个数比另一个数多（或少）几分之几

1、求一个数比另一个数多几分之几．

例：求比多几分之几？ 解法：

2、求一个数比另一个数少几分之几．

例：求比少几分之几？ 解法：

【考点剖析】

题型一：求一个数的几分之几

例1．一袋糖2千克，它的是______克．

【答案】克．

【解析】2千克＝2000克，克．

【总结】考查“求一个数的几分之几”，用乘法解决问题，注意单位的统一．

例2.某年级有198人，其中女同学人数占全年级的，则该年级有女生多少人？

【答案】人．

【解析】已知年级总人数，女生占总人数的，女生有人．

【总结】考查“求一个数的几分之几”，用乘法解决问题．

例3.一堆煤720吨，用去了它的，还剩余多少吨？

【答案】600吨．

【解析】列式：吨．

【总结】考查“求一个数的几分之几”，用乘法，注意剩余部分还需一个减法，此题也可列 式：吨．

例4.粮店有4000千克大米，第一周卖出吨，第二周卖出余下的，第二天卖出大米多少千克？

【答案】2100千克．

【解析】一个分数带单位和不带单位，是有区别，带单位一般加减法，不带单位一般乘除法， 4000千克大米，第一周卖出吨，此处注意单位统一，吨＝500千克，剩下

4000－500＝3500千克，第二周卖出余下的，所以第二天卖出千克．

【总结】本题考查分数的意义，已知总吨数，用去和用去吨的意义是不一样，需要学 生理解这一点．

例5.要修一条公路，第一天修千米，第二天修千米，第三天修的恰好是前两天的，三天一共修多少千米？

【答案】千米．

【解析】第一天和第二天共修千米，第三天修千米，三天共修 千米．

【总结】考查分数运算的应用．

例6.某商厦国庆期间出售一批电视机共500台，第一天售出全部的，第二天售出第一天的，第三天全部售完，问第三天售出多少台？

【答案】台．

【解析】第一天出售台，第二天出售台，第三天出售剩余部分，

台．

【总结】考查分数运算的应用，求一个数的几分之几，用乘法．

例7.某水果店苹果的售价为每千克9.6元．小丽买了6千克，小杰买的苹果的千克数是小丽所买的．两人各自付钱，小杰付给收银员一张50元的人民币，收银员应找零多少元人民币？

【答案】6.8元．

【解析】小杰买的千克数是千克，每千克9.6元，小杰应付元，所 以收银员应找零元．

【总结】考查分数运算的应用，生活中的基础经济类应用题．

例8.为了加固河堤，需要向河中打入木桩，一根防洪木桩长7米，插入河中后，露出水面，其余的在河底的泥土中，则河水深多少米？

【答案】3.6米．

【解析】露出水面，则在水下，水下的在泥土中，即总长的在泥土中，全 长

的是水深部分，列式米，所以水深4米．

【总结】考查分数运算的应用，学生需要对题目中每一个分数的意义的理解到位．

题型二：已知一个数的几分之几

例1．一件上衣90元，是裤子价钱的，那么一套衣服多少元？

【答案】元．

【解析】裤子价钱：元；一套衣服价钱：元．

【总结】考查“已知一个数的几分之几，求这个数”的分数应用类型．

例2.停车场上有小轿车45辆，占场地停车总数的，大客车占停车总数的．求停车场停大客车多少辆？

【答案】20辆．

【解析】先求停车场停车总数：辆，大客车占，大客车有：辆．

【总结】考查分数运算的运用．

例3.某年级有女生93人，该年级男生占全年级人数的，则该年级共有学生多少人？

【答案】217人．

【解析】男生占全年级的，则女生占全年级的，女生人数有93人，所以求年级总人数 用除法：人．

【总结】考查单位“1”及分数运算的运用．

例4.某校举办一次作文竞赛，设一、二、三等奖若干名，竞赛结果，获一、二等奖的占获奖人数的，获二、三等奖的占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的几分之几？

【答案】．

【解析】获一、二、三等奖的总人数为单位“1”，一、二等奖占，二、三等奖占，则 获二等奖的人数占总人数的份额为：．

【总结】考查单位“1”的运用．

例5.三个小组，第一小组人数是第二、第三小组人数和的，第二小组人数是第一、第三小组人数和的，第三小组有10人，问三个小组共有多少人？

【答案】24人．

【解析】第一小组是第二、三小组人数和的，则第一小组是三个小组人数总和的，同理 第二小组是三个小组人数总和的，则第三小组是人数总和的，第三小组 有10人，则总人数为人，本题通过已知转换条件达到巧妙解答