精品解析：河北省邯郸市邯山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（原卷版）.docx

河北省邯郸市邯山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

一、选择题

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

2.下列事件中的必然事件是（）

A.一箭双雕 B.守株待兔 C.水中捞月 D.旭日东升

3.抛物线顶点坐标是（）

A B. C. D.

4.过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）

A.9cm B.6cm C.3cm D.cm

5.已知一元二次方程有一个根为3，则的值为（）

A2 B. C.4 D.

6.点关于原点O的对称点的坐标是（）

A. B. C. D.

7.如图，是的直径，、是上两点，，则等于（）

A. B. C. D.

8.用配方法解一元二次方程x2-8x+5=0，将其化成(x+a)2=b的形式，则变形正确的是()

A.(x+4)2=11 B.(x-4)2=21 C.(x-8)2=11 D.(x-4)2=11

9.如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面是修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（）

A.32×20﹣32x﹣20x＝540 B.（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540

C32x+20x＝540 D.（32﹣x）（20﹣x）＝540

10.抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x

…

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

从上表可知，下列说法正确的个数是（）

①抛物线与x轴的一个交点为②抛物线与y轴的交点为

③抛物线的对称轴是：直线④在对称轴左侧y随x的增大而增大

A.1 B.2 C.3 D.4

11.如图，P是等边△ABC内部一点，把△ABP绕点A逆时针旋转，使点B与点C重合，得到△ACQ，则旋转角的度数是（）

A.50° B.60° C.70° D.80°

12.如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘后，转出（）色的可能性最小．

A.红 B.黄 C.绿 D.不确定

13.商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件．每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售的利润为y元，则y与x的函数关系式为（）

A.y＝10（200﹣10x） B.y＝200（10+x）

C.y＝10（200﹣10x）2 D.y＝（10+x）（200﹣10x）

14.绕口令：四是四，十是十，十四是十四，四十是四十，共有16个汉字，任选一个汉字，这个字是“四”概率是（）

A. B. C. D.

15.在中，．在同一平面内，将绕点旋转到，若恰好落在线段上，连接．则下列结论中错误的是（）

A. B. C. D.

16.二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时，的值随值的增大而增大．其中正确的结论有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

17.已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，那么b＝________，c＝________．

18.抛物线y=（x+2）2上有三点A（-4，y1），B（-1，y2），C（1，y3），则对称轴为?__________；，，的大小关系为__________．

19.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△ABC，已知AC=3，BC=2，则=__________；线段AB扫过的图形（阴影部分）的面积为__________．

三、解答题

20.解方程：

（1）x2﹣2x﹣99＝0．

（2）（2x+3）2＝4（2x+3）．

21.随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共调查了多少人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

22.如图，在△ABC中，∠C=90°，O是AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，连接AD．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．

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