精品解析：河北省邯郸市第二十三中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题（解析版）.docx

初三数学测试题

（时间100分钟，满分120分，共8页）

试卷分卷Ⅰ卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题

卷Ⅰ（选择题，42分）

一、选择题（1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分）

1.下列关系式中y是x的反比例函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据反比例函数的定义：且k为比例系数，即可作出判断．

【详解】A、此函数为一次函数，故不符合题意；

B、不一定反比例函数，当k=0时，则y=0，故不符合题意；

C、不是反比例函数，未知数x的指数不满足反比例函数的定义，故不符合题意；

D、由得：，符合反比例函数定义，故符合题意；

故选：D

【点睛】本题主要考查了反比例函数的定义，掌握其解析形式是关键，特别注意k是不为零的常数．

2.如图，在中，，，，，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由，得，进而即可求解．

【详解】解：∵在中，，，，，

∴，即：，

∴AE=4，

故选B．

【点睛】本题主要考查平行线分线段成比例定理，列出比例式，是解题的关键．

3.下列各选项：①两个边长不等的等边三角形；②两个边长不等的正方形；③两个边长不等的菱形；④两个斜边不等的等腰直角三角形，其中的两个图形一定相似的有（）

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④

【答案】C

【解析】

【分析】利用相似图形的判定方法：形状相同的图形称为相似形，进而分别判断得出即可．

【详解】解：①两个边长不等的等边三角形一定相似，符合题意；

②两个边长不等的正方形一定相似，符合题意；

③两个边长不等的菱形的对应角不一定相等，故两个菱形不一定相似，不符合题意；

④两个斜边不等的等腰直角三角形一定相似，符合题意；

故选C．

【点睛】考查了相似图形的定义，解题的关键是了解对应角相等，对应边成比例的图形相似，难度不大．

4.在一个不透明的盒子中装有个球，这些球除颜色外无其他差别，这个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则的值约为（）

A.12 B.16 C.18 D.20

【答案】D

【解析】

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，得出摸到红球的概率为，然后根据概率公式，列出方程求解即可．

【详解】解：∵通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，

∴摸到红球的概率为，

∴，

解得，，

经检验：是原方程的解，

故D正确．

故选：D．

【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率，解题的关键是根据红球的频率得到摸到红球的概率．

5.两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（）

A.45cm，85cm B.60cm，100cm C.75cm，115cm D.85cm，125cm

【答案】C

【解析】

【分析】根据相似三角形的周长的比等于相似比列出方程，解方程即可．

【详解】设小三角形的周长为xcm，则大三角形的周长为（x+40）cm，

由题意得，，

解得，x=75，

则x+40=115，

故选C．

6.如图，一只蚂蚁在地板上自由爬行，并随机停在某块方砖上，那么蚂蚁最终停留在三角形区域上的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设方砖的边长为1，分别求出三角形的面积和整个图形的面积，再求出三角形的面积在整个图形中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．

【详解】解：设设方砖的边长为1，

则整个图形的面积为：，

三角形的面积为：

三角形的面积占整个图形面积的，

即蚂蚁最终停留在三角形区域上的概率是，

故选：C．

【点睛】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率相应的面积与总面积之比．

7.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时气球将爆炸．为了安全起见，气体的体积应满足（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意设设(V＞0)，把（2.4，50）代入得到k=120，推出(V＞0)，当P=100时，V＝，由此即可判断．

【详解】解：∵根据题意可设(V＞0)，

由题图可知，当V=2.4时，P=50，

∴把（2.4，50）代入得到

解得：k=120，

∴(V＞0)，

为了安全起见，气球内的气压应不大于100kPa，即，

∴V≥．

故选C.

【点睛】此题考查反比例函数的应用，解题关键在于把已知点代入解析式．

8.函数和（），在同一直角坐标系中的大致图像可能