16.3 二次根式的乘法和除法（第2课时）（分层作业）（3种题型基础练+提升练）（解析版）.docxVIP

16.3二次根式的乘法和除法（第2课时）（3种题型基础练+提升练）

考查题型一二次根式的乘法

1.计算：______.

【详解】

，

故答案为.

2.化简：__________．

【详解】解：，

故答案为：3．

3.计算：__________．

【详解】解：；

故答案为：

4.计算：

【详解】解：原式

5．计算：（a＞0）

【详解】解：

=

=

6．计算：．

【详解】解：

．

考查题型二二次根式的除法

7.计算：÷＝_____．

【详解】解：，

故答案为：2．

8．计算：______．

【详解】解：

故答案为：．

9．计算：_________．

【详解】解：

=

=

=x．

10．（2021·上海普陀·八年级期中）计算：＝___．

【详解】原式；

故答案是：；

11．计算：＝____．

【详解】解：

．

故答案为：．

12．计算：＝_____．

【详解】解：．

故答案为：3．

13.

【详解】解：原式=

=

=

考查题型三二次根式的乘除混合运算

14.计算：＝___．

【详解】解：原式＝

＝

＝

＝2．

故答案为：2．

15．（2020·上海浦东新·八年级期末）计算：

【详解】解：

=

=．

16.计算：

【详解】解：

=

=．

17．计算：

【详解】

=

=

=．

18．计算：

【详解】

19．计算：

【详解】解：原式

=8

20．计算：．

【详解】解：

．

21．计算：．

【详解】解：

22．计算：

【详解】解：

23．计算：．

【详解】解：原式=(-

．

1．当时，化简_________________．

【详解】由二次根式的定义得：，

，

，

又除法运算的除数不能为0，

，

，

则

故答案为：．

2.不等式﹣x＞的解集是_____

试题解析：

即：

故答案为

3.计算：-÷．

【详解】解：-÷

．

4.计算：．

【详解】解：∵有意义，

∴，

∴

∴

．

5．计算：

【详解】解：

＝

＝

＝

＝．

6.化简：．

【详解】解：∵x＞0，，有意义，

∴y＞0，

∴原式

＝

＝2y2．

7.计算：．

【详解】

根据题意知：x与y同号

∴

8.计算：

【详解】解：原式

9．化简：（）

【答案】

【详解】解：因为，所以由题意得：yo

10.如图所示，在面积为2a的正方形中，截得直角三角形的面积为，求的长．

【答案】．

【解析】正方形的边长为，则，则．

11.已知和是等腰三角形的两条边，其面积为，求等腰三角形的高．

【答案】腰上的高为：；底边上的高为．

【解析】由题意可得：等腰三角形的三边长为，，，

由，解得：，即腰上的高为；

由，解得：，即底边上的高为．

12.解方程：．

【答案】．

【解析】由，得：，则，

化简，得：．

13.解关于x的不等式：

（1）； （2）．

【答案】（1）；（2）．

【解析】（1）由，

得：，

则，所以，

解得：；

（2）由，

得：，

则，

所以．

14.计算．

（1）（）； （2）；

（3）（－＋2＋）÷．

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】（1）；

原式；

原式=÷－÷＋2÷＋÷

=－+2+

=．