精品解析：河北省邢台市信都区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）.docx

2021-2022学年河北省邢台市信都区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共11个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.表示（）

A.5的负立方根 B.的立方根

C.5的立方根的相反数 D.的相反数

2.如图，在等边△ABC中，AB＝4，D是边BC上一点，∠BAD＝30°，则CD的长为（）

A.1 B. C.2 D.3

3.用反证法证明“在同一平面内，有三条直线，，，若，，则”时，应先假设（）

A. B. C.与相交 D.与相交

4.若，则a是（）

A.实数 B.有理数 C.正实数 D.非负实数

5.命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是（）

A.如果两个锐角互余，那么这两个角是同一个直角三角形中的角

B.如果两个三角形的锐角互余，则这两个三角形是直角三角形

C.如果两个锐角是直角三角形中的角，那么这两个角互余

D.如果一个三角形两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形

6.若是无理数．则□可以是（）

A B. C. D.22

7.墨迹覆盖了等式“2●”中的运算符号，则覆盖的是（）

A.+ B. C.× D.÷

8.如图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（）

A（1） B.（2） C.（3） D.（4）

9.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则的值为()

A. B. C. D.

10.如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，表示的点是（）

A.点A B.点B C.点C D.点D

11.图1、图2是两个基本作图痕迹，关于弧①、弧②、弧③所在圆的半径的长度，有以下的说法，其中正确的是（）

A.弧①所在圆的半径长度有限制，弧②、弧③所在圆的半径长度无限制

B.弧①、弧②、弧③所在圆的半径长度均无限制

C.弧①、弧②所在圆的半径长度有限制，弧③所在圆的半径长度无限制

D.弧①、弧②、弧③所在圆的半径长度均有限制

12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E是AC边上的动点（点E与点C、A不重合），设点M为线段BE的中点，过点E作EF⊥AB，垂足为点F，连接MC、MF．若∠CBA＝50°，则在点E运动过程中∠CMF的大小为（）

A.80° B.100° C.130° D.发生变化，无法确定

13.嘉嘉在做“先化简、再求值：，其中．”时，误将中2x前的系数2漏掉，那么他的计算结果与正确结果（）

A.相等 B.相差 C.和为0 D.积为

14.证明勾股定理时，甲、乙两位同学分别设计了如下方案：

甲

乙

如图，用四个全等的直角三角形拼成，其中四边形ABDE和四边形CFCH均是正方形，通过用两种方法表示正方形ABDE的面积来进行证明．

如图是两个全等的直角三角板ABC和直角三角板DEF，顶点F在BC边上，顶点C，D重合，通过用两种方法表示四边形ACBE的面积来进行证明．

对于甲、乙分别设计的两种方案，下列判断正确的是（）

A.甲、乙均对 B.甲对、乙不对 C.甲不对，乙对 D.甲、乙均不对

二、填空题（本大题共3个小题，6个空，每个空2分，共12分）

15.分式变形中的整式A=_____，变形的依据是_____．

16.若是二次根式，则a的取值范围是______；若是正整数，则正整数a的最小值是______．

17.已知在中，，．

（1）______；

（2）D是边AC上一点，且，E是AB边上一点，若最小，则最小值是________．

三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18.已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出点C的对应点和线段AB的对应线段．

19.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB＝AD，求证：∠1＝∠2．

20.计算：

（1）；

（2）．

21.如图，用两个边长为的小正方形剪拼成一个大的正方形，

（1）则大正方形的边长是_____________cm；

（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：2且面积为，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．

22.周末学校组织七、八年级学生从学校出发，去相距12km的革命传统教育基地研学，两个年级同时出发，八年级全程骑自行车，七年级先步行1km，剩余11km乘公交车，结果两个年级同时到达，已知七年级步行的速度比八年级骑自行