精品解析：河北省邢台市信都区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（解析版）.docx

2021-2022学年河北省邢台市信都区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共11个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.表示（）

A.5的负立方根 B.的立方根

C.5的立方根的相反数 D.的相反数

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意可知，表示5的立方根的相反数即可求解．

【详解】解：表示5的立方根的相反数

故选C

【点睛】本题考查了立方根，掌握立方根的表示方法是解题的关键．

2.如图，在等边△ABC中，AB＝4，D是边BC上一点，∠BAD＝30°，则CD长为（）

A.1 B. C.2 D.3

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可得：即AD⊥BC，由等边三角形的性质可得，AD为中线，得到，即可求解．

【详解】解：等边△ABC中，AB＝4，

则，，

∵，

∴，即AD⊥BC

∴AD为△ABC中线，

故选：C

【点睛】此题考查了等边三角形的性质，三角形内角和的性质，解题的关键是掌握等边三角形的性质．

3.用反证法证明“在同一平面内，有三条直线，，，若，，则”时，应先假设（）

A. B. C.与相交 D.与相交

【答案】C

【解析】

【分析】根据反证法的第一步是假设结论不成立进而解答即可．

【详解】用反证法时应假设结论不成立，即假设a//c的对立面a与c相交．

故选：C．

【点睛】本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．

4.若，则a是（）

A.实数 B.有理数 C.正实数 D.非负实数

【答案】D

【解析】

【分析】根据算术平方根的定义，作出判断即可．

【详解】解：∵，

又∵，

∴，即a是非负实数，故D正确．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了算术平方根的非负性，熟练掌握，是解题的关键．

5.命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是（）

A.如果两个锐角互余，那么这两个角是同一个直角三角形中的角

B.如果两个三角形的锐角互余，则这两个三角形是直角三角形

C.如果两个锐角是直角三角形中的角，那么这两个角互余

D.如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形

【答案】D

【解析】

【分析】根据逆命题可直接进行求解．

【详解】解：命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形；

故选D．

【点睛】本题主要考查逆命题，熟练掌握写一个命题的逆命题是解题的关键．

6.若是无理数．则□可以是（）

A. B. C. D.22

【答案】A

【解析】

【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数与开不尽的数，即为无理数，即可得出答案．

【详解】是开不尽的数，是无理数

故选A

【点睛】本题考查无理数的定义，属于基础题．

7.墨迹覆盖了等式“2●”中的运算符号，则覆盖的是（）

A.+ B. C.× D.÷

【答案】D

【解析】

【分析】根据，即可解答．

【详解】解：，

墨迹覆盖的运算符号是“÷”，

故选：D．

【点睛】本题考查了二次根式的除法，熟练掌握和运用二次根式的除法法则是解决本题的关键．

8.如图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（）

A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）

【答案】A

【解析】

【详解】解：∵轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，∴通过轴对称得到的是（1）．故选A．

9.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则的值为()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先证明，根据全等三角形的性质可得，再根据余角的定义可得，再根据等量代换可得∠1与∠2的和为90°．

【详解】解：如图，

在和中

，

，

∴，

∵，

∴．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定和性质．

10.如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，表示的点是（）

A.点A B.点B C.点C D.点D

【答案】B

【解析】

【分析】先求出的范围，再求出的范围，即可求出哪个点表示．

【详解】解：∵1＜＜2，

∴﹣2＜＜﹣1，

∴﹣2+1＜＜﹣1+1，

即﹣1＜0，

故点B是表示的点，

故选：B．

【点睛】本题考查了无理数的估算，不等式的性质，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．

11.图1、图2是两个基本作图的痕迹，关于弧①、弧②、弧③所在圆的半径的长度，有以下的说法，其中正确的是（）

A.弧①所在圆的半径长度有限制，弧②、弧③所在圆的半径长度无限制

B.弧①、弧②、弧③所在圆的半径长度均无限制

C.弧①、弧②所