动态矩阵控制.docx

动态矩阵控制(DMC) 的参数设计和性能分析

＾aN-＾aN-1

＾aN一1-＾aN一l

＾aN一l-＾aN一l

＾a3-＾al

fo(k+l)=

＾aN-＾aN一1

＾aN,一

-a＾.v-2

...

＾a,-＾a3

＾a3

。＾aN-＾a I

。

^ ＾ ·a^八）

u(k-N+I)

XI.(k-1):u(k-N+『

XI.

(k-1)

忙 ap,2-a,r1

(4-4

(4-4a)

u(k-1)

式中U(k-1)=[u(k-N+l),u(k-N+2),··,u(k-1){

^ ^^ ^Ao

^ ^

^ ^

＾aN-＾aN一1 ＾aN一1-＾aN一2

＾aN-＾a凡I

＾aN-2-＾aN一3aN-)-aN-l

＾al-a＾2a,-a3

＾a2

＾a31(4-4b

。＾wa

。

-＾aN-1

... a^几2-

＾apl a^几l

2a

2

a^

今将 式(4-4a)代入式(4-2a)中，即可求出用过去施加千系统的控制蜇表示初值的预测模型输出了。

今

Y.,(k+I)=AW(k)+AoU(k-1) (4-5)

上式表明，预测模型输出由两部分组成：第一项为待求的未知控制增量：第二项为过去控制噩产生的系统已知输出初值．

这样(k+l)时刻的预测摸型方程，当全部用控制量和动态系数描述时，可直接

由式(4-5)分解后写出，即

儿(k+I)=At,.U(k)+A.,U(k-1)

y0(k+I)=a,u(k)+(a2-a,)u(k-1)+(al-a2)u(k-2)+··· (4-6a)

+(a,,-a11一,)u(k-N+I)

显然预测模型的传递函数为

G(z)=a矿＋（如－a,)z2+···+（如－长）z一” (4-6b)