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动能定理练习题（附答案）

2012年3月

vBmhNAmg1、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m

v

B

m

h

N

A

mg

(2)合外力对物体做功.(3)手对物体做功.

解：

m由A到B：

W ??mgh??10J

G

克服重力做功1W

克G

?W?10J

G

1m由A到B，根据动能定理2：

1

?W? mv2?0?2J

2

m由A到B：

?W?W ?W

G F

?W?12J

F

02、一个人站在距地面高h=15m处，将一个质量为m=100g的石块以v=10m/s的速度斜向上抛出.

0

若不计空气阻力，求石块落地时的速度v.

t若石块落地时速度的大小为v=19m/s，求石块克服空气阻力

t

v

m 0mgh

m 0

mg

h

B

v

解： A

1 1m由A到B

1 1

mgh? mv2? mv2

2 2 0

?v?20m/s

m由A到B，根据动能定理3：

1不能写成：W ?mgh?10J.在没有特别说明的情况下，W默认解释为重力所做的功，而在这个过程中重

G G

力所做的功为负.

2也可以简写成：“m：A?B：Q?W??E

k

”，其中?W??E

k

表示动能定理.

此处写?W的原因是题目已明确说明W是克服空气阻力所做的功.

1 1mgh?W? mv2? mv2

1 1

2 t 2 0

?W?1.95J

v??0 v

v?0

003a、运动员踢球的平均作用力为200N，把一个静止的质量为1kg m

0

0

的球以10m/s的速度踢出，在水平面上运动60m后停下.求运动

员对球做的功？

3b、如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来，踢出速度仍为10m/s，则运动员对球做功为多少？

O A

O?AN

B

A?B

N

解：

1(3a)球由O到A，根据动能定理4：

1

W? mv2?0?50J

F f

mg mg

2 0

1 1(3b)球在运动员踢球的过程中，根据动能定理5

1 1

W? mv2? mv2?02 2

4、在距离地面高为H处，将质量为m的小钢球以初速度v竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥

4

0

土中的深度为h求：

求钢球落地时的速度大小v.

泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力?(3)求泥土阻力对小钢球所做的功.

0(4)求泥土对小钢球的平均阻力大小. v A

0

解： mg

H

m由A到B：根据动能定理：

1 1v

1 1

mgH? mv2? mv2 mg

变力6.

2 2 0

2gH?

2gH?v2

0

h

v?0 C

t

m由B到C，根据动能定理：

踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功.

结果为0，并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能（主要是弹性势能，

然后其他形式的能又转化为动能，而前后动能相等.

此处无法证明，但可以从以下角度理解：小球刚接触泥土时，泥土对小球的力为0，当小球在泥土中减速时，泥土对小球的力必大于重力mg，而当小球在泥土中静止时，泥土对小球的力又恰等于重力mg.因此可以推知，泥土对小球的力为变力.

mgh?W

f

?0? mv2

12

1

?W??1mv2?mg?H?h?

f 2 0

1mFf2v3mgs1mgs2(3)

1

m

F

f2

v

3

mg

s

1

mg

s

2

fW?f?h?cos180o

f

? ? f

mv2?2mgH?h

?f? 0

2h

5、在水平的冰面上,以大小为F=20N的水平推力，推着质量m=60kg的冰车，由静止开始运动.

冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0.01倍,当冰车前进了s1=30m后,撤去推力F，冰车又前进了一段距离后停止.取g=10m/s2.求：

(1)撤去推力F时的速度大小.(2)冰车运动的总路程s.

解：

m由1状态到2状态：根据动能定理7：

1

Fscos0o??mgs

1 1

cos180o? mv2?0

2

?v? 14m/s?3.74m/s

m由1状态到3状态8：根据动能定理：

Fscos0o??mgscos180o?0?0

1

?s?100m

6、如图所示，光滑1/4圆弧半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B

点，