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2.2.1?用样本的(De)频率分布估量总体分布?
【进(Jin)修目标】
1.经由过程实例体味分布的意义和感化；
2.在暗示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图；
3.经由过程实例体味频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰本地选择上述体例阐发样本的分布，精确地做出总体估量。
【重点难点】
讲授重点：会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图
讲授难点：能经由过程样本的频率分布估量总体的分布
【常识链接】
说一说简单随机抽样、系统抽样、分层抽样各自的特点、操作步调和合用的规模。
类别
配合点
各自特点
联系
合用规模
简单随机
抽样
〔1〕抽样过程中每个个别被抽到的可能性相等
〔2〕每次抽出个别后不再将它放回，即不放回抽样
从总体中逐个抽取
总体个数较少
系统抽样
将总体均分成几部分，按预先拟定的规那么在各局部抽取
在肇端局部样时采用简随机抽样
总体个数较多
分层抽样
将总体分成几层，分层进展抽取
分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样
总体由差别较着的几局部组成
【引入】
在统计中，为了考查一个总体的环境，凡是是从总体中抽取一个样本，用样本的有关环境去估量总体的响应环境。这种估量年夜体分为两类，一类是用样本频率分布估量总体分布，一类是用样本的某种数字特征〔例如平均数、方差等〕去估量总体的响应数字特征。下面我们先经由过程案例来介绍总体分布的估量。
【进修过程】
我国是世界上严重缺水的国度之一，城市缺水问题较为凸起，某市当局为了节约糊口用水，方案在本市试行居平易近糊口用水定额办理，即确定一个居平易近月用水量尺度a，用水量不跨越a的局部按平价收费，超出a的局部按议价收费。假如但愿年夜局部居平易近的日常糊口不受影响，那么尺度a定为几多比拟合理呢？你认为，为了了较为合理地确定出这个尺度，需要做哪些工作？
为了拟定一个较为合理的尺度a，必需先理解全市居平易近日常用水量的分布环境，比方月均用水量在哪个规模的居平易近最多，他们占全市居平易近的百分比环境等。是以采用抽样查询拜访的体例，经由过程阐发样本数据来估量全市居平易近用水量的分布环境。〔见讲义表2－1〕
阐发数据的一种根本体例是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变(Bian)数据的摆列体例，作图可以到达两个目标，一是从数据中提守信息，二是操纵图形传递信息。表格那么是经由过程改变数据的组成形式，为我们供给诠释数据的新体例
下面我们进修的频率分布表和频率分布图，那么是从各个小组(Zu)数据在样本容量中所占比例巨细的角度，来暗示数据分布的纪律。可以让我们更清晰的看到整个样本数据的频率分布环境。
一、频率分布直方图
频率分布是指一个样本数据在各个小规模内所占比例的巨细。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。其一般步调为：
〔1〕计较一组数据中最年夜值与最小值的差，即求极差
〔2〕决议组距与组数，
〔3〕将数据分组
〔4〕列频率分布表
〔5〕画频率分布直方图
以讲义制假寓平易近用水尺度问题为例，颠末以上几个步调画出频率分布直方图。
频率分布直方图的特征：
〔1〕从频率分布直方图可以清晰的看出数据分布的总体趋向。
〔2〕从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据暗示成直方图后，原有的详细数据信息就被抹失落了。
考虑探讨：
〔1〕在频率分布直方图中，各小长方形的面积暗示什么？它们的总和是几多？
〔2〕同样一组数据，假如组距分歧，横轴、纵轴的单元分歧，获得的图和外形也会分歧。分歧的外形给人以分歧的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判定，别离以0.1和1为组距从头作图，然后谈谈你对图的印象？
〔3〕假如本地当局但愿使85%以上的居平易近每月的用水量不超出尺度，按照频率分布表2-1和频率分布直方图2.2-1，〔见讲义〕你能对拟定月用水量尺度提出建议吗？
二、频率分布折线图、总体密度曲线
1．频率分布折线图的界说：
毗连频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就获得频率分布折线图。
2．总体密度曲线的界说：
在样本频率分布直方图中，跟着样本容量的增添，所分组数的增添，组距减小，响应的频率折线图会越来越接近于一条滑腻曲线，统计中称这条滑腻曲线为总体密度曲线。它可以精确地反映了总体在各个规模内取值的百分比，它能给我们供给加倍邃密的信息。〔见讲义〕
考虑探讨：
〔1〕对于任何一个总体，它的密度曲线是不是必然存在？为什么？
〔2〕对于任何一个总体，它的密度曲线是否可以被很是精确地画出来？为什么？
答：现实上，尽管有些总体密度曲线是客不雅存在的，但一般很难想函数图象那样精确地画出来，我们只能用样本的频率分布对它进展估量，一般来说，样本容量越年夜，这种估量就越精确。
三.茎(Jing)叶图
１．茎叶图的(De)
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