- 1、本文档共21页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
2023年高考数学模拟试卷
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.在中,,则()
A. B. C. D.
2.已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点,在椭圆上,其中,,若,,则椭圆的离心率的取值范围为()
A. B.
C. D.
3.函数的部分图象如图所示,已知,函数的图象可由图象向右平移个单位长度而得到,则函数的解析式为()
A. B.
C. D.
4.已知纯虚数满足,其中为虚数单位,则实数等于()
A. B.1 C. D.2
5.设函数,则函数的图像可能为()
A. B. C. D.
6.如图所示的程序框图,当其运行结果为31时,则图中判断框①处应填入的是()
A. B. C. D.
7.若是定义域为的奇函数,且,则
A.的值域为 B.为周期函数,且6为其一个周期
C.的图像关于对称 D.函数的零点有无穷多个
8.已知奇函数是上的减函数,若满足不等式组,则的最小值为()
A.-4 B.-2 C.0 D.4
9.已知命题,;命题若,则,下列命题为真命题的是()
A. B. C. D.
10.已知函数,以下结论正确的个数为()
①当时,函数的图象的对称中心为;
②当时,函数在上为单调递减函数;
③若函数在上不单调,则;
④当时,在上的最大值为1.
A.1 B.2 C.3 D.4
11.复数,若复数在复平面内对应的点关于虚轴对称,则等于()
A. B. C. D.
12.若直线与圆相交所得弦长为,则()
A.1 B.2 C. D.3
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.在中,、的坐标分别为,,且满足,为坐标原点,若点的坐标为,则的取值范围为__________.
14.已知复数满足(为虚数单位),则复数的实部为____________.
15.若,则_________.
16.若向量与向量垂直,则______.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式,其中M,N.
18.(12分)已知点和椭圆.直线与椭圆交于不同的两点,.
(1)当时,求的面积;
(2)设直线与椭圆的另一个交点为,当为中点时,求的值.
19.(12分)在以为顶点的五面体中,底面为菱形,,,,二面角为直二面角.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
20.(12分)如图,在三棱锥中,,,,平面平面,、分别为、中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
21.(12分)某公司生产的某种产品,如果年返修率不超过千分之一,则其生产部门当年考核优秀,现获得该公司年的相关数据如下表所示:
年份
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年生产台数(万台)
2
3
4
5
6
7
10
11
该产品的年利润(百万元)
2.1
2.75
3.5
3.25
3
4.9
6
6.5
年返修台数(台)
21
22
28
65
80
65
84
88
部分计算结果:,,,
,
注:年返修率=
(1)从该公司年的相关数据中任意选取3年的数据,以表示3年中生产部门获得考核优秀的次数,求的分布列和数学期望;
(2)根据散点图发现2015年数据偏差较大,如果去掉该年的数据,试用剩下的数据求出年利润(百万元)关于年生产台数(万台)的线性回归方程(精确到0.01).
附:线性回归方程中,,.
22.(10分)已知分别是的内角的对边,且.
(Ⅰ)求.
(Ⅱ)若,,求的面积.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求的值.
参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、A
【解析】
先根据得到为的重心,从而,故可得,利用可得,故可计算的值.
【详解】
因为所以为的重心,
所以,
所以,
所以,因为,
所以,故选A.
【点睛】
对于,一般地,如果为的重心,那么,反之,如果为平面上一点,且满足,那么为的重心.
2、C
【解析】
根据可得四边形为矩形,设,,根据椭圆的定义以及勾股定理可得,再分析的取值范围,进而求得再求离心率的范围即可.
【详解】
设,,由,,知,
因为,在椭圆上,,
所以四边形为矩形,;
由,可得,
由椭圆的定义可得,①,
平方相减可得②,
由①②得;
令,
令,
所以,
即,
所以,
所以,
所以,
文档评论(0)