2023-2024学年成都石室中学高三数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年成都石室中学高三数学第一学期期末教学质量检测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为11，则图中的判断条件可以为（）

A． B． C． D．

2．已知，为两条不同直线，，，为三个不同平面，下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则.其中正确命题序号为()

A．②③ B．②③④ C．①④ D．①②③

3．已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

4．函数y=sin2x的图象可能是

A． B．

C． D．

5．函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为（）

A． B．

C． D．

6．若的展开式中含有常数项，且的最小值为，则（）

A． B． C． D．

7．自2019年12月以来，在湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例，研究表明，该新型冠状病毒具有很强的传染性各级政府反应迅速，采取了有效的防控阻击措施，把疫情控制在最低范围之内.某社区按上级要求做好在鄂返乡人员体格检查登记，有3个不同的住户属在鄂返乡住户，负责该小区体格检查的社区诊所共有4名医生，现要求这4名医生都要分配出去，且每个住户家里都要有医生去检查登记，则不同的分配方案共有（）

A．12种 B．24种 C．36种 D．72种

8．已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上的一点，且.若直线与双曲线E的渐近线交于点M，且M为的中点，则双曲线E的渐近线方程为()

A． B． C． D．

9．已知符号函数sgnxf（x）是定义在R上的减函数，g（x）＝f（x）﹣f（ax）（a＞1），则（）

A．sgn[g（x）]＝sgnx B．sgn[g（x）]＝﹣sgnx

C．sgn[g（x）]＝sgn[f（x）] D．sgn[g（x）]＝﹣sgn[f（x）]

10．已知抛物线的焦点为，若抛物线上的点关于直线对称的点恰好在射线上，则直线被截得的弦长为（）

A． B． C． D．

11．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D是AB的中点，若，且，则面积的最大值是()

A． B． C． D．

12．已知双曲线的一条渐近线方程是，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D．若AB＝BC，则实数t的值为_________．

14．内角，，的对边分别为，，，若，则__________．

15．已知实数a，b，c满足，则的最小值是______.

16．三对父子去参加亲子活动，坐在如图所示的6个位置上，有且仅有一对父子是相邻而坐的坐法有________种（比如：B与D、B与C是相邻的，A与D、C与D是不相邻的）.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知椭圆的长轴长为，离心率

（1）求椭圆的方程；

（2）设分别为椭圆与轴正半轴和轴正半轴的交点，是椭圆上在第一象限的一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，问与面积之差是否为定值？说明理由.

18．（12分）在中，，是边上一点，且，.

（1）求的长；

（2）若的面积为14，求的长.

19．（12分）若正数满足，求的最小值.

20．（12分）已知.

（1）解不等式；

（2）若均为正数，且，求的最小值.

21．（12分）如图，椭圆的左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，且，为等边三角形，过点的直线与椭圆在轴右侧的部分交于、两点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求四边形面积的取值范围．

22．（10分）已知命题：，；命题：函数无零点.

（1）若为假，求实数的取值范围；

（2）若为假，为真，求实数的取值范围.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

根据程序框图知当时，循环终止，此时，即可得答案.

【详解】

，.运行第一次，，不成立，运行第二次，

，不成立，运行第三次，

，不成立，运行第四次，

，不成立，运行第五次，

，成立，

输出i的值为11，结束.

故选：B.

【点睛】

本题考查补充程序框图判断框的条件，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意模