海南省临高县新盈中学2023年高考冲刺模拟数学试题含解析.docVIP

2023年高考数学模拟试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图所示，在平面直角坐标系中，是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于，两点，且，则该椭圆的离心率是（）

A． B． C． D．

2．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为11，则图中的判断条件可以为（）

A． B． C． D．

3．已知全集，则集合的子集个数为（）

A． B． C． D．

4．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数值的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是()

A． B． C． D．

6．曲线在点处的切线方程为，则（）

A． B． C．4 D．8

7．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，，则 D．若，，，则

8．在的展开式中，的系数为()

A．-120 B．120 C．-15 D．15

9．已知，则“m⊥n”是“m⊥l”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10．过抛物线的焦点作直线与抛物线在第一象限交于点A，与准线在第三象限交于点B，过点作准线的垂线，垂足为.若，则（）

A． B． C． D．

11．下列选项中，说法正确的是（）

A．“”的否定是“”

B．若向量满足，则与的夹角为钝角

C．若，则

D．“”是“”的必要条件

12．一场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．如图，在一个倒置的高为2的圆锥形容器中，装有深度为的水，再放入一个半径为1的不锈钢制的实心半球后，半球的大圆面、水面均与容器口相平，则的值为____________.

14．已知函数是定义在上的奇函数，且周期为，当时，，则的值为___________________．

15．假设10公里长跑，甲跑出优秀的概率为，乙跑出优秀的概率为，丙跑出优秀的概率为，则甲、乙、丙三人同时参加10公里长跑，刚好有2人跑出优秀的概率为________．

16．已知f(x)为偶函数，当x≤0时，f(x)=e-x-1-x，则曲线y=f(x)

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数

（1）若，求证：

（2）若，恒有，求实数的取值范围.

18．（12分）如图，四棱锥中，平面，，，.

（Ｉ）证明：；

（Ⅱ）若是中点，与平面所成的角的正弦值为，求的长.

19．（12分）已知函数，．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的极小值；

（3）求函数的零点个数．

20．（12分）在中，内角的边长分别为，且．

（1）若，，求的值；

（2）若，且的面积，求和的值．

21．（12分）甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为，三人各射击一次，击中目标的次数记为.

（1）求的分布列及数学期望；

（2）在概率(=0，1，2，3)中,若的值最大,求实数的取值范围.

22．（10分）已知等差数列和等比数列的各项均为整数，它们的前项和分别为，且，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）求；

（3）是否存在正整数，使得恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】

联立直线方程与椭圆方程，解得和的坐标，然后利用向量垂直的坐标表示可得，由离心率定义可得结果.

【详解】

由，得，所以，.

由题意知，所以，.

因为,所以,所以.

所以，所以，

故选：A.

【点睛】

本题考查了直线与椭圆的交点，考查了向量垂直的坐标表示，考查了椭圆的离心率公式，属于基础题.

2、B

【解析】

根据程序框图知当时，循环终止，此时，即可得答案.

【详解】

，.运行第一次，，不成立，运行第二次，

，不成立，运行第三次，

，不成立，运行第四次，

，不成立，运行第五次，

，成立，

输出i的值为11，结束.

故选：B.

【点睛】

本题考查补充程序框图判