找 次品分析和总结.docx

找 次 品

教学内容：人教版小学数学五下P134-135例1、2

教学目标：

初步认识找次品的原理和基本方法，会用把物体尽量平均分成三份的最优策略解决“找次品”问题。

能用简洁的方法记录找次品的过程，并能有条理地进行交流。

通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历找次品规律的探究过程，体会用缩小范围、逐步逼近的方法来解决问题的数学思想，感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学重点：会用把物体尽量平均分成三份的最优策略解决“找次品”问题。

教学难点：归纳找次品这类问题的最优策略，并感受尽量平均分成三份的模型。设计理念：

在设计本节课之前，对非数学老师和学生进行了前测。通过前测获悉，对偶数个待测物品，一般是把待测物品平均分成两份去思考；对奇数个待测物品，一般是把它分成三份来测。因此，在任何物体个数中找次品，从称的角度来看，无非就是把物体分为两份或三份。如果把物体分为三份来称，就是在天平左右两边各放一份，未称的为一份。基于以上的认识，本节课中注重分两份和分三份的比较，在比较中构建找次品的最优策略，即把物体尽量平均分成三份，其实质是这样分能够使每次排除的正品最多，从而把次品锁定在最小的范围内，以体现“逐步逼近”的数学思想，同时帮助学生理解为什么把物体尽量平均分成三份能更快地找到次品。

教学的基本路径是通过从研究推理过程，到动手操作，最后到总结方法的研究，让学生经历由特殊到一般、从猜想到验证的过程，在感知找次品这类问题基本解决手段和方法的基础上，进一步感受和探寻其中的规律。从3个物品中找次品，使学生初步认识找次品的基本原理，学

会推理的方法；从9个中找次品，通过“第一次称后，第二次要在几个中找次品”的问题，经历

在比较多种方法的过程中体会把待测物品平均分成3份的最优策略，体验第二次称时范围缩得越小越容易找到。其中从3个到9个，再从9个到27个的探究，让学生借助3个和9个中找次品的分法和结果，化复杂为简单，从而简化研究过程。根据特殊数据中找次品的规律，让学生猜想一般数据中找次品的次数，进而通过验证、观察、比较等数学活动，进一步体会“当个数不能平均分成3份时应尽量把它平均分成3份”的策略。

相同）教学过程：

相同）

一、 导入揭题

老师想要找人，下面有三个信息，根据那个信息最容易找到人？为什么？

信息：

某某是五（4）班的同学。

某某是五（4）班的男生

某某是五（4）班第四大组的男生。

小结：找得范围缩得越小，就越容易找到。

如果有2个乒乓球,其中有1个轻一些,你能用天平称找出那一个吗?

揭题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，这种物品就叫做“次品”，这节课我们就来研究如何利用天平“找次品”。

二、新授

（一）从三个中找次品

两个放到天平上一称，就可以找到次品。这里有三个乒乓球，其中一个要轻一些，是次品，你能想办法把它找出来吗？

思考，并与同桌说说：

把待测物品分成几份？每份是多少？

假如天平平衡，次品在那里？

假如天平不平衡，次品在那里？

交流演示：

为什么分成了三份？这样称能找出次品吗？为什么？（放在天平两边物体的个数应

天平平衡了，说明什么,次品在哪里？(3)天平不平衡，说明什么,次品又在哪里？

谁听明白了，请你来说一次好吗？齐说一次。

小结：从3个中找出一个次品，把3个分成3份，每份1个，我们把这种称法记作3（1，1，1），不管天平是否平衡，都只用称一次就保证能找到。

从两个中找次品和从三个中找次品有什么不同？

（从两个中找次品，被排除的只有一个;从三个中找次品，被排除的有两个）

（二）讨论分两份还是三份

如果要你从8个物品中找次品，你会怎样称？

1拿出学具摆一摆，并与同桌说一说。

2交流演示（用天平称）

（1）8（4，4）→4（2，2）→2（1，1）3次

（2）8（3，3，2）→不平衡3（1，1，1）2次

-平衡2（1，1） 2次3你认为哪种方法能更快地找到次品？为什么？

（分成三份，用天平称一次后可以排除两份）

4小结：找次品，一般都把物品分成三份，这样称一次后就可以排除另外两份。

（三）．从9个中找次品

1、如果给你9个乒乓球，其中有1个轻一些，用天平称，至少要称几次保证能找到？

2、思考：（1）把待测物品分成几份？每份是多少？

假如天平平衡，次品在哪里？

假如天平不平衡，次品在哪里？

至少称几次能保证找出次品来？

3、交流：

（1）9（3，3，3）→不平衡3（1，1，1）2次

-平衡3（1，1，1）2次

（2） 9 (4，4，1)→平衡：剩下的“1”是次品 1次

-不平衡4（2，2）→2