小升初衔接班第十讲：同类项合并同类项.doc

小巨人学科教师辅导讲义

学生:易锦涛教师:赵常巨日期:2023/7/25家长签名：

课题

同类项合并同类项

教学目标

同类项

合并同类项

重点、难点

去括号

整式的加减

教学内容

【根底知识】

1.同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。〔同类项必需满足两个条件，缺一不可〕

2.合并同类项法那么：

对应项的系数相加减，其余不变。〔合并同类项的关键之处在于正确找到同类项〕

3.去括号法那么：

如果括号外的因数是正数，取括号后原括号内各项的符号与原符号相同。

如果括号外的因数是负数，取括号后原括号内各项的符号与原符号相反。

同类项

同类项的概念：

所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。

2、掌握同类项的概念时注意：

〔1〕判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：

①所含字母相同。

②相同字母的次数也相同。

〔2〕同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

〔3〕几个常数项也是同类项。

1、思考以下各组是不是同类项：

〔1〕0.5x2y和0.2xy2；〔2〕4abc和4ab；〔3〕-5m2n3和2n3m2；〔4〕7xnyn+1和-3xnyn+1

【强化练习】

1、以下各组式子中，为同类项的是()．

(A)5x2y与-2xy2(B)4x与42(C)-3xy与(D)3x3y4与一3x4y3

2、以下各组中的两项是同类项的有()个，

①3mn与3mnp；②42与a2；③2x与；④与2；⑤与-3a⑥3a2b与3ab2．

(A)1(B)2(C)3(D)4

3、假设与是同类项，那么m=____，n=．

4.如果与是同类项，那么k=____．

5.如果与的是同类项，那么a=____，b=．

6.找朋友，将下面两个方框中的同类项用直线连接起来．

7.指出以下多项式中的同类项〔注意带上符号〕：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5;(2)-3a2b+5+5a2b-2a2b-b.

8.k为何值时，是同类项，并求-2k十k2-1的值．

【合并同类项】

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

2、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

在掌握合并同类项时注意：

〔1〕如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

不要漏掉不能合并的项。

〔3〕只要不再有同类项，就是结果〔可能是单项式，也可能是多项式〕

合并以下同类项：

先合并同类项，再求值：

，其中

强化练习

1、计算：

〔1〕12x－20x

－5a＋0.3a－2.7a

－6ab＋ba＋8ab

10y2－0.5y2．

x＋7x－5x

求以下各式的值：

〔1〕3a＋2b－5a－b，其中a＝－2，b＝1

〔2〕3x－4x2＋7－3x＋2x2＋1，其中x＝－3．

〔1〕列式表示比a的5倍大4的数与比a的2倍小3的数，计算这两个数的和

〔2〕列式表示比x的7倍大3的数与比x的6倍小5的数，计算这两个数的差．

【去括号】

去括号的实质：乘法分配律

去括号的法那么：

“()〞前是“+〞去掉“+()〞,括号内各项的符号都不变

“()〞前是“－〞去掉“－()〞,括号内各项的符号都改变

用字母表示为:a+(b+c)=a+b+c

a-(b+c)=a-b-c

去括号：

〔1〕a＋〔b－c〕??????????

a－〔b－c〕

〔3〕a＋〔－b＋c〕

a－〔－b－c〕

先去括号，再合并同类项：

〔1〕〔x＋y－z〕＋〔x－y＋z〕－〔x－y－z〕

〔3〕

判断系列去括号是否正确〔正确的打“√〞，不正确的打“×〞〕：

〔1〕a-(b-c)=a-b-c

(2)-(a-b+c)=-a+b-c

(3)c+2(a-b)=c+2a-b

【课后训练】

1.以下各式中，与x2y是同类项的是〔〕

A.xy2B.2xyC.-x2yD.3x2y2

2.计算：

〔1〕2〔x＋1〕-x〔2〕-5〔x2-3〕-2〔3x2＋5〕

3.A＝x3-2x2＋x-7，B＝6x2-8x＋4，C＝x3-2x2-9，

求：〔1〕A-2B＋C；〔2〕4A-2B＋3C.

4.老师在课堂上出了一道题：当x＝34689，y＝0.15693时，求5x3-7x3y＋3x2y＋2x3＋7x3y