直线、平面平行的判定及其性质测试题.docx

直线、平面平行的判定及其性质

一、选择题（共60分）

1、若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线()A.平行 B.异面 C.相交D.平行或异面

2、下列结论中，正确的有()

①若aα,则a∥α

②a∥平面α,b α则a∥b

③平面α∥平面β,a α,b β,则a∥b

④平面α∥平面β,点P∈α,a∥β,且P∈a，则a α个 个 个 个

3、在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB=CF∶FB=1∶3，则对角线AC

和平面DEF的位置关系是()

平行B.相交C.在内 D.不能确定

4、a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是()A.过A有且只有一个平面平行于a,b

过A至少有一个平面平行于a,b

过A有无数个平面平行于a,b

过A且平行a,b的平面可能不存在

5、已知直线a与直线b垂直,a平行于平面α,则b与α的位置关系是()

∥α α 与α相交D.以上都有可能

6、下列命题中正确的命题的个数为()

①直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α;

②若直线a在平面α外，则a∥α;

③若直线a∥b,直线b α,则a∥α;

④若直线a∥b,b 平面α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线.

7、下列命题正确的个数是()

若直线l上有无数个点不在α内，则l∥α

若直线l与平面α平行，l与平面α内的任意一直线平行

两条平行线中的一条直线与平面平行，那么另一条也与这个平面平行(4)若一直线a和平面α内一直线b平行，则a∥α

个 个 个个

8、已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;

②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;

③若m α,n β,m∥n,则α∥β;

④若m、n是异面直线，m其中真命题是()

α,m∥β,n β,n∥α,则α∥β.

A.①和② B.①和③C.③和④D.①和④

1111 1 19、长方体ABCDABCD中,E为AA中点,F为BB中点,与

1111 1 1

个个个个

10、对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；②存在平面γ，使α、β都平行于γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，M，使得l∥α,l∥β,M∥α,M∥β.

其中可以判断两个平面α与β平行的条件有（ ）个 个个 个

11、设m，n为两条直线，α，β为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是 ( )

若mα，nα，且m∥β，n∥β，则α∥β

若m∥α，m∥n，则n∥α

若m∥α，n∥α，则m∥n

D.若m,n是两条异面直线，且m//?,n//?,m//?,n//?，则?//?

12、已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）

A.若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB.若m∥n，mα，nβ，则α∥βC.若α⊥β，m⊥β，则m∥α

D.若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β

二、填空题（共20分）

1111 11 11在棱长为a的正方体ABCD—ABCD中，M、N分别是棱AB、BC

1111 11 11

a

AP=3,过P、M、N的平面与棱CD交于Q，则PQ= .

若直线a和b都与平面α平行，则a和b的位置关系是 .

过长方体ABCD—A

BCD 的任意两条棱的中点作直线，其中能够与平面ACCA

平行的直线有

条.

1111 11

已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为 .

三、解答题(17(10分)、18、19、20、21、22（12分）)

PMBACD（10分）如图，已知为平行四边形ABCD 所在平面外一点，为的中点，求证：PD//

P

M

B

A

C

D

111111 1118.(12分)如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCD—ABCD的面ABBA和面ABCD的中心.求证：PQ

11

1111 11

（12 分）如图，已知点是平行四边形A