2023-2024学年福建省莆田市八中高三上数学期末经典模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年福建省莆田市八中高三上数学期末经典模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数的图象的一条对称轴为，将函数的图象向右平行移动个单位长度后得到函数图象，则函数的解析式为（）

A． B．

C． D．

2．在中，，则（）

A． B． C． D．

3．已知实数，满足，则的最大值等于()

A．2 B． C．4 D．8

4．已知非零向量，满足，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件解:

5．已知圆：，圆：，点、分别是圆、圆上的动点，为轴上的动点，则的最大值是（）

A． B．9 C．7 D．

6．函数的图象大致为（）

A． B．

C． D．

7．已知等差数列的公差为-2，前项和为，若，，为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为，则的最大值为（）

A．5 B．11 C．20 D．25

8．要得到函数的导函数的图像，只需将的图像（）

A．向右平移个单位长度，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍

B．向右平移个单位长度，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍

C．向左平移个单位长度，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍

D．向左平移个单位长度，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍

9．已知等比数列满足，，则（）

A． B． C． D．

10．已知半径为2的球内有一个内接圆柱，若圆柱的高为2，则球的体积与圆柱的体积的比为（）

A． B． C． D．

11．若直线的倾斜角为，则的值为（）

A． B． C． D．

12．已知复数满足，则（）

A． B．2 C．4 D．3

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．定义在R上的函数满足：①对任意的，都有；②当时，，则函数的解析式可以是______________.

14．已知函数是定义在上的奇函数，其图象关于直线对称，当时，（其中是自然对数的底数，若，则实数的值为_____.

15．已知函数，若关于的方程在定义域上有四个不同的解，则实数的取值范围是_______.

16．已知数列满足：点在直线上，若使、、构成等比数列，则______

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在中，角，，的对边分别为，，，，，且的面积为.

(1)求；

(2)求的周长.

18．（12分）团购已成为时下商家和顾客均非常青睐的一种省钱、高校的消费方式，不少商家同时加入多家团购网.现恰有三个团购网站在市开展了团购业务，市某调查公司为调查这三家团购网站在本市的开展情况，从本市已加入了团购网站的商家中随机地抽取了50家进行调查，他们加入这三家团购网站的情况如下图所示.

（1）从所调查的50家商家中任选两家，求他们加入团购网站的数量不相等的概率；

（2）从所调查的50家商家中任取两家，用表示这两家商家参加的团购网站数量之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望；

（3）将频率视为概率，现从市随机抽取3家已加入团购网站的商家，记其中恰好加入了两个团购网站的商家数为，试求事件“”的概率.

19．（12分）已知，，分别为内角，，的对边，且.

（1）证明：；

（2）若的面积，，求角.

20．（12分）有最大值，且最大值大于.

（1）求的取值范围；

（2）当时，有两个零点，证明：.

(参考数据：)

21．（12分）在平面直角坐标系中，已知向量，，其中.

（1）求的值；

（2）若，且，求的值.

22．（10分）甲、乙两班各派三名同学参加知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分，假设甲班三名同学答对的概率都是，乙班三名同学答对的概率分别是，，，且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响．

（1）记“甲、乙两班总得分之和是60分”为事件，求事件发生的概率；

（2）用表示甲班总得分，求随机变量的概率分布和数学期望．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

根据辅助角公式化简三角函数式，结合为函数的一条对称轴可求得，代入辅助角公式得的解析式.根据三角函数图像平移变换，即可求得函数的解析式.

【详解】

函数，

由辅助角公式化简可得，

因为为函数图象的一条对称轴，

代入可得，

即，化简可解得，

即，