- 1、本文档共22页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
2023-2024学年大连育明高级中学数学高三第一学期期末质量检测试题
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知抛物线上一点的纵坐标为4,则点到抛物线焦点的距离为()
A.2 B.3 C.4 D.5
2.复数(为虚数单位),则等于()
A.3 B.
C.2 D.
3.已知α,β是两平面,l,m,n是三条不同的直线,则不正确命题是()
A.若m⊥α,n//α,则m⊥n B.若m//α,n//α,则m//n
C.若l⊥α,l//β,则α⊥β D.若α//β,lβ,且l//α,则l//β
4.复数(i为虚数单位)的共轭复数是
A.1+i B.1?i C.?1+i D.?1?i
5.已知是双曲线的左右焦点,过的直线与双曲线的两支分别交于两点(A在右支,B在左支)若为等边三角形,则双曲线的离心率为()
A. B. C. D.
6.已知命题:使成立.则为()
A.均成立 B.均成立
C.使成立 D.使成立
7.已知圆:,圆:,点、分别是圆、圆上的动点,为轴上的动点,则的最大值是()
A. B.9 C.7 D.
8.已知定义在上的函数的周期为4,当时,,则()
A. B. C. D.
9.已知定义在上的奇函数和偶函数满足(且),若,则函数的单调递增区间为()
A. B. C. D.
10.三棱柱中,底面边长和侧棱长都相等,,则异面直线与所成角的余弦值为()
A. B. C. D.
11.数列满足:,则数列前项的和为
A. B. C. D.
12.在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的右焦点为,若F到直线的距离为,则E的离心率为()
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.设复数满足,则_________.
14.已知实数满约束条件,则的最大值为___________.
15.已知集合,其中,.且,则集合中所有元素的和为_________.
16.已知关于x的不等式(ax﹣a2﹣4)(x﹣4)>0的解集为A,且A中共含有n个整数,则当n最小时实数a的值为_____.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)已知函数.
(1)讨论的单调性并指出相应单调区间;
(2)若,设是函数的两个极值点,若,且恒成立,求实数k的取值范围.
18.(12分)设椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,点D在椭圆C上,的周长为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过圆上任意一点P作圆E的切线l,若l与椭圆C交于A,B两点,O为坐标原点,求证:为定值.
19.(12分)如图,设点为椭圆的右焦点,圆过且斜率为的直线交圆于两点,交椭圆于点两点,已知当时,
(1)求椭圆的方程.
(2)当时,求的面积.
20.(12分)如图,在四棱锥中,是等边三角形,,,.
(1)若,求证:平面;
(2)若,求二面角的正弦值.
21.(12分)如图1,已知四边形BCDE为直角梯形,,,且,A为BE的中点将沿AD折到位置如图,连结PC,PB构成一个四棱锥.
(Ⅰ)求证;
(Ⅱ)若平面.
①求二面角的大小;
②在棱PC上存在点M,满足,使得直线AM与平面PBC所成的角为,求的值.
22.(10分)已知函数
(1)当时,证明,在恒成立;
(2)若在处取得极大值,求的取值范围.
参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、D
【解析】
试题分析:抛物线焦点在轴上,开口向上,所以焦点坐标为,准线方程为,因为点A的纵坐标为4,所以点A到抛物线准线的距离为,因为抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,所以点A与抛物线焦点的距离为5.
考点:本小题主要考查应用抛物线定义和抛物线上点的性质抛物线上的点到焦点的距离,考查学生的运算求解能力.
点评:抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,这条性质在解题时经常用到,可以简化运算.
2、D
【解析】
利用复数代数形式的乘除运算化简,从而求得,然后直接利用复数模的公式求解.
【详解】
,
您可能关注的文档
- 2023-2024学年甘肃省合水县一中数学高三上期末综合测试试题含解析.doc
- 2023-2024学年北京市丰台区第十二中学高三上数学期末调研试题含解析.doc
- 2023-2024学年北京市丰台区高三数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.doc
- 2023-2024学年北京市丰台区重点中学数学高三第一学期期末监测模拟试题含解析.doc
- 2023-2024学年北京市海淀区北师大附中数学高三第一学期期末复习检测试题含解析.doc
- 2023-2024学年北京市海淀区六一中学数学高三上期末质量检测试题含解析.doc
- 2023-2024学年北京市海淀区清华大学附属中学数学高三第一学期期末综合测试模拟试题含解析.doc
- 2023-2024学年北京市门头沟区数学高三上期末联考模拟试题含解析.doc
- 2023-2024学年北京市平谷区高三上数学期末教学质量检测试题含解析.doc
- 2023-2024学年北京市清华大学附属中学高三上数学期末质量跟踪监视试题含解析.doc
文档评论(0)