IIR滤波器设计总结1.doc

IIR模拟滤波器设计

1.低通Butterworth滤波器设计

(1)技术指标

通带截止频率：阻带截止频率：通带最大衰减：阻带最小衰减：

3dB截止频率：

(2)归一化

，，

(3)滤波器阶数

，，（向上取整）

(4)滤波器3dB截止频率

，阻带有余量，，通带有余量

(5)极点

极点：归一化极点：

(6)系统函数：，归一化系统函数：

2.低通ChebyshevI型滤波器设计

(1)技术指标

通带截止频率：阻带截止频率：通带最大衰减：阻带最小衰减：

3dB截止频率：

(2)归一化

，

(3)滤波器阶数

，，（向上取整）

(4)极点

极点实部：，极点虚部：

，

归一化极点：

(5)系统函数

系统函数：，归一化系统函数：

2.频率变换

模拟低通滤波器的频率变换：归一化原型低通滤波器截止频率为1，则有

类型

映射

新截止频率

低通

高通

带通

：上限截止频率

：下限截止频率

带阻

：上限截止频率

：下限截止频率

3.IIR数字滤波器设计

(1)脉冲响应不变法

(a)DF指标AF指标

(b)将得到的模拟域指标映射为对应的归一化低通指标

类型

指标

归一化

映射

归一化低通滤波器参数

高通

，，，

，，

带通

，，，，，

，

，

，

，

，，

带阻

，，，，，

，

，

，

，

，，

(c)设计归一化低通butterworth模拟滤波器(chebyshev滤波器)

(d)映射为所需类型的归一化AF

(d)去归一化，得到要设计的AF

(e)将AF传递函数分解为一阶部分分式之和：

(f)将上式中每个部分分式映射为Z域表示：。

(2)双线性变换法

(a)DF指标AF指标

(b)将得到的模拟域指标映射为对应的归一化低通指标

（见上页表格）

(c)设计归一化低通butterworth模拟滤波器(chebyshev滤波器)

(d)映射为所需类型的归一化AF

(d)去归一化，得到要设计的AF

(e)将AF传递函数映射为待设计的DF：

*对chebyshev滤波器，高通和低通归一化时不用3dB截止频率而用通带截止频率。

4.低通数字滤波器的Z域直接频率变换

原型数字滤波器3dB截止频率为，则有

类型

映射

设计参数

低通

：目的滤波器截止频率

高通

：目的滤波器截止频率

带通

：带通DF通带下限截止频率

：带通DF通带上限截止频率

带阻

：带通DF通带下限截止频率

：带通DF通带上限截止频率

滤波器结构变换

residuezz-transformpartial-fractionexpansion

sos2tfConvertdigitalfiltersecond-ordersectiondatatotransferfunctionform

sos2zpConvertdigitalfiltersecond-ordersectionparameterstozero-pole-gainform

tf2sosConvertdigitalfiltertransferfunctiondatatosecond-ordersectionsform

tf2zpConverttransferfunctionfilterparameterstozero-pole-gainform

tf2zpkConverttransferfunctionfilterparameterstozero-pole-gainform

zp2sosConvertzero-pole-gainfilterparameterstosecond-ordersectionsform

zp2tfConvertzero-pole-gainfilterparameterstotransferfunctionform

模拟滤波器设计

Butterworth低通滤波器

[z,p,k]?=?butter(n,Wn,s)

[z,p,k]?=?butter(n,Wn,ftype,s)

[b,a]?=?butter(n,Wn,s)

[b,a]?=?butter(n,Wn,f