曲线运动知识点与考点总结.doc

曲线运动

考点梳理：

一.曲线运动

1.运动性质————变速运动，具有加速度

2.速度方向————沿曲线一点的切线方向

3.质点做曲线运动的条件

（1）从动力学看，物体所受合力方向跟物体的速度不再同一直线上，合力指向轨迹的凹侧。

（2）从运动学看，物体加速度方向跟物体的速度方向不共线

二.运动的合成与分解

1.合运动和分运动:当物体同时参与几个运动时,其实际运动就叫做这几个运动的合运动,这几个运动叫做实际运动的分运动.

2.运动的合成与分解

(1)已知分运动(速度v、加速度a、位移s)求合运动(速度v、加速度a、位移s),叫做运动的合成.

(2)已知合运动(速度v、加速度a、位移s)求分运动(速度v、加速度a、位移s),叫做运动的分解.

(3)运动的合成与分解遵循平行四边形定则.

3.合运动与分运动的关系

(1)等时性:合运动和分运动进行的时间相等.

(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,各自产生效果.

(3)等效性:整体的合运动是各分运动决定的总效果,它替代所有的分运动.

0s

0

sy

s

φ

y

x

v

v0

vy

θ

sx

图5-2-2

1.定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动.

2.性质:是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线.

3.平抛运动的研究方法

(1)平抛运动的两个分运动:水平方向是匀速直线运动,竖直方向是自由落体运动.

(2)平抛运动的速度

水平方向:;竖直方向:

合速度:,方向:

(3)平抛运动的位移

水平方向水平位移：sx=v0t

竖直位移：sy=gt2

合位移：,方向：tgφ＝

4.平抛运动的轨迹:抛物线；轨迹方程：

5.几个有用的结论

v0v1v2v1yv2y△v

v0

v1

v2

v1y

v2y

△v

图5-2-3

(2)相同时间内速度改变量相等,即△v=g△t,

△v的方向竖直向下.

四.匀速圆周运动

1.匀速圆周运动

(1)定义:做圆周运动的质点,若在相等的时间内通过的圆弧长度相等,叫做匀速圆周运动.

(2)运动学特征:v大小不变,T不变,ω不变,a向大小不变;v和a向的方向时刻在变.匀速圆周运动是变加速运动.

(3)动力学特征:合外力大小恒定,方向始终指向圆心.

2.描述圆周运动的物理量

(1)线速度

①物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢.

②方向:质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向.

③大小:(s是t时间内通过的弧长).

(2)角速度

①物理意义:描述质点绕圆心转动快慢.

②大小:(单位rad/s),其中φ是连结质点和圆心的半径在t时间内转过的角度.

(3)周期T、频率f

做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期.单位:s.

做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数,叫做频率,也叫转速.单位:Hz.

(4)v、ω、T、f的关系

,,

(5)向心加速度

①物理意义:描述线速度方向改变的快慢.

②大小:

③方向:总是指向圆心.所以不论a的大小是否变化,它都是个变化的量.

3.向心力F向

①作用效果:产生向心加速度,不断改变质点的速度方向,维持质点做圆周运动,不改变速度的大小.

②大小:

③来源:向心力是按效果命名的力.可以由某个力提供,也可由几个力的合力提供,或由某个力的分力提供.如同步卫星的向心力由万有引力提供,圆锥摆摆球的向心力由重力和绳上拉力提供(或由绳上拉力的水平分力提供).

F=0Fmrω2

F=0

Fmrω2,

F=mrω2,

Fmrω2,

图5-3-1

4.质点做匀速圆周运动的条件:

(1)质点具有初速度;

(2)质点受到的合外力始终与速度方向垂直;

(3)合外力F的大小保持不变,且

若,质点做离心运动;若,质点做向心运动;

若F=0,质点沿切线做直线运动.

问题与方法

一.绳子与杆末端速度的分解方法

绳与杆问题的要点，物体运动为合运动，分解为沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向的分运动

例题：1.如图5-1-7岸上用绳拉船，拉绳的速度是,当绳与水平方向夹角为θ时，船的速度为多大？

图5-1-7

图5-1-7

θ

v

2.甲乙αv1v2图5-1-3如图5-1-3车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v

甲

乙

α

v1

v2

图5-1-3

问题三：绳杆模型

竖直平面内的圆周运动

（1）绳子模型

没有物体支持的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点：

vmvm图5-3-4

v

m

v

m

图5-3-4

的最小速度,则：

mg=，v临＝

②能过最高点的条件:v≥v临

③不能通过最高点的条件:vv临，实际上物体在到达最高点之前就脱离了圆轨道.

（2）轻杆模型

.有物体支持的小球在竖直平面内做圆周运动情况

vmvm图5-3-5①临界条件:由于硬杆或管壁的支撑作用,小球能到达最高点的临