第2讲 集合间的基本关系-人教A版高中数学必修一练习（含答案析）.docx

第二讲集合间的基本关系

一、选择题

1．下列各式中，正确的个数是（）

（1），（2），（3）；（4）；（5）；

（6）；（7）；（8）.

A．1 B．2 C．3 D．4

解析：表示空集，没有元素，有一个元素，则，故（1）错误；

空集是任何集合的子集，故（2）正确；和都表示集合，故（3）错误；

0表示元素，表示集合，故（4）错误；

，故（5）正确；

，都表示集合，故（6）错误；

中的元素都是中的元素，故（7）正确；

由于集合的元素具有无序性，故，故（8）正确；

综上，正确的个数是4个，故选D。

答案D

2．下面每一组的两个集合，相等的是（）

A．， B．，

C．， D．，

解析：A选项中，表示两个不同的点，

∴，∴该选项不符合；

B选项中集合M有两个元素1，2是实数，N有一个元素是点，

∴，∴该选项不符合；

C选项中集合M是空集，集合N是含有一个元素的集合，

∴，∴该选项不符合；

D选项中由得，

∴，∴该选项符合.

答案D

设集合，，则使成立的的值是（）

A．-1 B．0 C．1 D．-1或1

解析：∵A＝{﹣1，0，1}，B＝{a，a2}，且B?A；

∴∴a＝﹣1．

答案A

4．设集合A={0，1，2}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，则集合A与B的关系为（）

A． B． C． D．

解析：∵合A={0，1，2}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}={0，1，2，3，4}，

∴A?B．故选D．

答案D

5．M={x|6x2-5x+1=0}，P={x|ax=1}，若P?M，则a的取值集合为

A．{2} B．{3} C．{2,3}

解析：M={x|6x2-5x+1=0}={13

∴P=?，P={13

∴a=0或a=3或a=2．

∴a的取值集合为{0,2

答案D

6．集合，则中子集的个数为（）

A．个 B．个 C．个 D．个

解析：，，

即子集的个数为.

答案D

7．已知集合，，则下列关于集合A与B的关系正确的是（）

A． B． C． D．

解析：因为,所以,

集合是集合B中的元素,所以.

答案D

8．能正确表示集合和集合的关系的韦恩图的是（）

A． B．

C． D．

解析：，故选B.

答案B

9．已知，若集合，则（）

A． B． C．1 D．2

解析：∵，又，

，

，

当时，，不符合集合元素的互异性，故舍去；

当时，，符合题意.

∴.

答案B

二、填空题

10．图中反映的是“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系，

请作适当的选择填入下面的空格：

A为________；B为________；

C为________；D为________．

解析：由Venn图可得AüB，CüDüB，A与D之间无包含关系，A与C之间无包含关系．

由“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”四个文学概念之间的关系，

可得A为小说，B为文学作品，C为叙事散文，D为散文．

答案小说文学作品叙事散文散文

11．已知集合，

则满足条件的集合的个数为_______．

解析：求解一元二次方程，得

，

易知.

因为，

所以根据子集的定义，集合必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，

原题即求集合的子集个数，即有个。

答案4

12．已知集合,且,

则满足条件的实数组成的集合为_______

解析：若集合，将-2带入B中，

则应满足，，反求得集合,与假设矛盾，排除

若，则，即，，

所以满足条件的组成的集合为。

答案

三、解答题

13．已知集合．

（1）若是空集，求实数的取值范围；

（2）若中只有一个元素，求实数的值．

解析：（1）∵是空集，∴，即，

∴实数的取值范围

（2）∵中只有一个元素，

∴或

即：或.

答案（1）（2）或

14．已知集合，，

若，求实数的取值范围．

解析：

．又，．

当时，方程无解，

；

当方程有1个解时，

.

当时，，满足；

当时，，不满足，舍去.

当时，可得，但此时方程无解，不成立．

综上，.

答案

15．已知A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，且B?A，求实数a组成的集合C.

解析：由x2－3x＋2＝0，得x＝1，或x＝2.

∴A＝{1,2}．

∵B?A，∴对B分类讨论如下：

(1)若B＝?，即方程ax－2＝0无解，此时a＝0.

(2)若B≠?

则B＝{1}或B＝{2}．

当B＝{1}时，有a－2＝0，即a＝2；

当B＝{2}时，有2a－2＝0，即a＝1.

综上可知，符合题意的实数a所组成的集合C＝{0,1,2}．

答案