第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性(解析版)备战2023年高考数学.pdf

第03讲函数的奇偶性、对称性与周期性

(精讲+精练）

目录

第一部分：知识点精准记

第二部分：课前自我评估测试

第三部分：典型例题剖析

高频考点一：函数奇偶性

①判断函数奇偶性

②根据函数奇偶性求解析式

③函数奇偶性的应用

④由函数奇偶性求参数

⑤奇偶性单调性解不等式+

高频考点二：函数周期性及其应用

①由函数周期性求函数值

②由函数周期性求解析式

高频考点三：函数的对称性

①由函数对称性求解析式

②由函数对称性求函数值或参数

③对称性奇偶性周期性的综合应用++

第四部分：高考真题感悟

第五部分：第03讲函数的奇偶性、对称性与周期性（精练）

第一部分：知识点精准记忆

1、函数的奇偶性

（1）函数奇偶性定义

奇偶性定义图象特点

fxx

如果对于函数的定义域内任意一个，都有y

图象关于轴

偶函数

fxfx，那么函数fx是偶函数对称



fxx

如果对于函数的定义域内任意一个，都有图象关于原点

奇函数

fxfx，那么函数fx是奇函数对称



xx

注意：由函数奇偶性的定义可知，函数具有奇偶性的一个前提条件是：对于定义域内的任意一个，也

在定义域内（即定义域关于原点对称）．

（）常用结论与技巧：2

①对数型复合函数判断奇偶性常用f(x)fx0或f(x)fx0来判断奇偶性.



②f(x)，g(x)在它们的公共定义域上有下面的结论：

f(x)

f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)

g(x)

偶函数偶函数偶函数偶函数