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中考数学十大题型答题方法汇总

客观题

选择题是给出条件和结论，要求依据确定的关系找出正确答案的

一类题型。选择题的题型构思精致，形式灵敏，可以比较全面地考察

同学的根底学问和根本技能，从而增大了试卷的容量和学问掩盖面。

填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考察目标

明确，学问复盖面广，评卷精确快速，有利于考察同学的

分析推断力气和计算力气等优点，不同的是填空题未给出答案，可以

防止同学猜估答案的状况。要想快速、正确地解选择题、填空题，除

了具有精确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填

空题的方法与技巧。

等面积〔体积〕法

平面〔立体〕几何中讲的面积〔体积〕公式以及由面积〔体积〕

公式推出的与面积〔体积〕计算有关的性质定理，不仅可用于计算面

积〔体积〕，而且用它来证明〔计算〕几何题有时会收到事半功倍的

效果。运用面积〔体积〕关系来证明或计算几何题的方法，称为等〔面

或体〕积法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明几何题，其困难在添置挂念线。等〔面或

体〕积法的特点是把和未知各量用面积〔体积〕公式联系起来，通过

运算到达求证的结果。所以用等〔面或体〕积法来解几何题，几何

素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助

线，即使需要添置挂念线，也很简洁考虑到。

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反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假

设，然后，从这个假设动身，经过正确的推理，导致冲突，从而否认

相反的假设，到达确定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬

反证法〔结论的反面只有一种〕与穷举反证法〔结论的反面不只一种〕。

用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：〔1〕反设；〔2〕归

谬；〔3〕结论。

反设是反证法的根底，为了正确地作出反设，把握一些常用的

为否认的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行

于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大〔小〕于/不大〔小〕

于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有〔n

一1〕个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出冲突的过程没有固定的模式，但必需

从反设动身，否那么推导将成为无源之水，无本之木。推理必需严谨。

导出的冲突有如下几种类型：与条件冲突；与的公理、定义、定理、

公式冲突；与反设冲突；自相冲突。

构造法

在解题时，我们经常会承受这样的方法，通过对条件和结论的分

析，构造挂念元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、

一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而

使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造

法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学学问相互渗透，有利于

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问题的解决。

待定系数法

在解数学问题时，假设先推断所求的结果具有某种确定的形式，

其中含有某些待定的系数，而后依据题设条件列出关于待定系数的等

式，最终解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，

从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中

常用的重要方法之一。

判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0〔a、b、cR，a0〕根的判别式△=b2-4ac，

不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解

方程〔组〕，解不等式，争辩函数乃至解析几何、三角函数运算中都

有特殊广泛的应用。

韦达定理除了一元二次方程的一个根，求另一根；两个数的和与

积，求这两个数等简洁应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方

程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都

有特殊广泛的应用。

换元法

换元法是数学中一个特殊重要而且应用格外广泛的解题方法。我

们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较冗杂的

数学式子中，用新的变元去代替原式的一个局部或改造原来的式子，

使它简化，使问题易于解决。

因式分解法